浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

满足不等式的正整数是（   ）

A. 2.5 B.  C. -2 D. 5

2. 难度：简单

下列标志中，可以看作是轴对称图形的是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 难度：简单

若，且，则的值可能是（   ）

A. 0 B. 3 C. 4 D. 5

5. 难度：简单

的内角分别为，下列能判定是直角三角形的条件是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，平分，为上一点，分别在上，且满足，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

直线过点，，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是          ．

12. 难度：中等

点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．

13. 难度：简单

根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．

14. 难度：中等

如图，将三角形纸片（）进行折叠，使得点与点重合，点与点重合，压平出现折痕，其中分别在边上，在边上，若，，则的度数是__________．

15. 难度：中等

已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．

16. 难度：中等

如图，中，，，，点是上一动点，以为边在的右侧作等边，是的中点，连结，则的最小值是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式组，并写出不等式组的整数解.

18. 难度：中等

已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.

19. 难度：中等

一次函数的图像经过，两点.

（1）求的值；

（2）判断点是否在该函数的图像上.

20. 难度：中等

如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

21. 难度：中等

某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

22. 难度：中等

某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

23. 难度：中等

如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.

（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）若，，求的长；

（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，，过点画轴的垂线，点在线段上，连结并延长交直线于点，过点画交直线于点.

（1）求的度数，并直接写出直线的解析式；

（2）若点的横坐标为2，求的长；

（3）当时，求点的坐标.