江苏省扬州市宝应县东北教研片2018-2019学年七年级下学期3月联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的计算结果为(     )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若,，则的值为（　　）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 9

3. 难度：中等

下列等式中，计算正确的是(     )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

在一个三角形，若，则是(     )

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都不对

5. 难度：中等

把-0.000236用科学计数法表示，应是(     )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有(       )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= (     )

A. 115° B. 125° C. 130° D. 140°

8. 难度：简单

将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于(     )

A. 56° B. 62° C. 66° D. 68°

二、填空题

9. 难度：简单

如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．

10. 难度：简单

若，，则__________

11. 难度：简单

计算：=________.

12. 难度：简单

如果，，那么=_____________

13. 难度：中等

计算：=__________．

14. 难度：中等

已知2^m=x ，4^3m=y ，用含有字母x  的代数式表示y ，则y= ________________．

15. 难度：简单

若（x+3）⁰=1，则x应满足条件_____．

16. 难度：简单

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按下图中的方式叠放，则∠=______度．

17. 难度：简单

如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝           

18. 难度：中等

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝______°

三、解答题

19. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为             ．

20. 难度：中等

计算题

（1）                 

（2）

21. 难度：中等

如图，已知D、E、F和A、B、C分别在两条直线上，BD∥CE，∠C=∠D．试说明∠A=∠F．

22. 难度：中等

若，，求的值。

23. 难度：中等

已知，，，试说明

24. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.

25. 难度：简单

已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。

 

26. 难度：中等

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=　  　°，∠3=　   　°．

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=　  　°；若∠1=40°，则∠3=　   　°．

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=　   　°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？

四、填空题

27. 难度：简单

阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数2007²⁰⁰⁸和2008²⁰⁰⁷的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数），然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞、=、＜号）

①1²       2¹； ②2³       3²； ③3⁴      4³； ④4⁵      5⁴； ⑤5⁶        6⁵；…

（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想，nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是什么？

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到2007²⁰⁰⁸    2008²⁰⁰⁷（填＞、=、＜）．

五、解答题

28. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．

（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=40°，求∠ABE的度数．

（2）若∠A=∠C=90°，试判断DF与BE有怎样的位置关系，并请说明理由．