江苏省徐州市2019届九年级3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－5的倒数是（ ）

A. 5    B. －5    C.     D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（   ）

A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70

4. 难度：简单

如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是(  )

A. ∠ADE=∠C B. ∠AED=∠B C.  D.

5. 难度：简单

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=【    】

A．20°      B．40°      C．50°      D．80°

6. 难度：简单

已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x²﹣2x+kb+1=0 的根的情况是(   )

A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有一个根是 0

7. 难度：简单

将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是(　　)

A. y=(x+2)²+1 B. y=(x+2)²﹣1 C. y=(x﹣2)²+1 D. y=(x﹣2)²﹣1

8. 难度：中等

如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为（　　）

A. 3 B. 3.2 C. 4 D. 4.8

二、填空题

9. 难度：简单

亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将4400万用科学记数法表示为______平方千米．

10. 难度：简单

若使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是是____．

11. 难度：中等

已知方程x²-kx+6=0的一个根是2，则它的另一个根是_____．

12. 难度：简单

在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______.

13. 难度：中等

一个圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的面积是12π，则圆锥母线长为_____．

14. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C=__________

15. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6 cm，BD＝8 cm，则高AE为_______cm．

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．

17. 难度：简单

如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将 Rt△ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，点 B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；

（2）化简:

20. 难度：中等

（1）解方程：；      

（2）解不等式组：.

21. 难度：中等

(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

 

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有        人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为        度；

(2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有        人．

22. 难度：中等

车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是      ；

（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

23. 难度：中等

甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

24. 难度：中等

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．

25. 难度：中等

（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高

（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山

坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为

60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：

，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点

H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；

(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

26. 难度：中等

如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数(x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；

（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：简单

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：

（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm²？

（2）如图2，当t=1.5秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；

（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边所在的直线相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

28. 难度：困难

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．