葫芦岛市2019届九年级阶段测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

-3的相反数是(    )

A.     B. 3    C.     D. -3

2. 难度：中等

一次函数（，）的图象不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（　　）

A．6πcm²   B．12πcm²   C．18πcm²   D．24πcm²

4. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上三点，若∠ACB=20°，则∠AOB的度数为（　 ）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

5. 难度：简单

找出下面与众不同的一个图案（　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

已知ΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，则CD∶CB等于（   ）

A. sinA B. cosA C. tanA D. cotA

7. 难度：简单

计算结果为x²-5x+6的是(   )

A. (x-1)(x+6) B. (x+1)(x-6) C. (x-2)(x-3) D. (x+2)(x+3)

8. 难度：简单

样本的方差越大，说明（　）

A. 样本中个体的数量越大 B. 样本中个体的数量越小

C. 样本的波动越小 D. 样本的波动越大

9. 难度：简单

如图，已知DE//BC，CD与BE相交于点O，并且S_△DOE：S_△COB=4:9，则AE：AC=（　）

A. 4:9 B. 2:3 C. 3:2 D. 9:4

10. 难度：简单

若分式有意义且它的值为零，其中a、b、c为三角形的三条边，则此三角形一定为（　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 各边都不相等的三角形 D. 直角三角形

二、填空题

11. 难度：简单

抛物线的开口方向为____，顶点坐标为____.

12. 难度：简单

计算的结果是_____.

13. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝____，y＝____.

14. 难度：简单

一元二次方程根的判别式的值为____，它的两个根分别为x_１＝___，x_２＝___.

15. 难度：简单

如图，△ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝40°，∠ACB＝60°，则∠ADC＝___.

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为（15，6），直线y＝x＋m恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么m＝____.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（-2）⁰+  4×（-3） +3cos60⁰

18. 难度：简单

如图：在△ABC中，AB＝AC，点M、N在BC上，且AM＝AN 。求证：MB＝CN.

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x＝2.

20. 难度：中等

设一个三角形的三边长分别为3，1-2m，8，求m的取值范围.

21. 难度：中等

如图，这是某班数学科代表根据他们班上学期的数学成绩画出的频数分布直方图，从这个图中，请你回答下列问题：

（1）你认为他们班共有学生多少名？

（2）全班数学成绩及格率（60分及以上为及格）为多少？

（3）在哪个分数段的学生最多？

22. 难度：简单

图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：

●在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；

●在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．

（3）联想与探索

如上图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

23. 难度：中等

在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？

24. 难度：困难

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD.

求证：（1）AD是⊙B的切线；

（2）AD＝AQ；

（3）BC²＝CF×EG。

25. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF.

（1）写出图中与△AEG相似的三角形；

（2）求线段EF的长；

（3）设EG＝x，△AEG与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值