广东省肇庆市封开县2019届九年级第一次模拟考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的绝对值等于（　　）

A. ﹣2019 B. 2019 C. ﹣ D.

2. 难度：中等

据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（　　）

A. 3.9×10¹⁰    B. 3.9×10⁹    C. 0.39×10¹¹    D. 39×10⁹

3. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

A. 平行四边形    B. 直角三角形    C. 等边三角形    D. 角

4. 难度：简单

方程2x²﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A. 3、2、5    B. 2、3、5    C. 2、﹣3、﹣5    D. ﹣2、3、5

5. 难度：简单

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的度数是（　　）

A. 25°    B. 20°    C. 80°    D. 100°

6. 难度：简单

若反比例函数y=的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（　　）

A. （2，﹣1）    B. （﹣，2）    C. （﹣2，﹣1）    D. （，2）

7. 难度：简单

二次函数y＝x²﹣2x+1与x轴交点的情况是（　　）

A. 没有交点 B. 有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点

8. 难度：简单

下列函数中，图像经过坐标原点的是  （）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为(    )

A. 2-1 B.  C. 2-2 D. 2-

10. 难度：中等

（2011•雅安）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）

A、①②③④  B、②④⑤

C、②③④  D、①④⑤

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
x²﹣x=______．

12. 难度：简单

二次函数y=2（x﹣1）²+5的图象的顶点坐标为_____．

13. 难度：简单

若点与关于原点对称，则__________．

14. 难度：简单

用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为               .

15. 难度：简单

若关于x的一元二次方程为ax²+bx+5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2014﹣a﹣b的值是___．

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 ▲ 　（结果保留π）．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（﹣1）²⁰¹⁹﹣（）^﹣1+4×（）⁰+

18. 难度：简单

解方程：x²﹣2x﹣15＝0．

19. 难度：简单

如图，OD是⊙O的半径，AB是弦，且OD⊥AB于点C连接AO并延长交⊙O于点E，若AB＝8，CD＝2，求⊙O半径OA的长．

20. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O．

（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

21. 难度：中等

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m²下降到5月份的4050元/m².

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m²？请说明理由．

22. 难度：中等

在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．

（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？

（2）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）

23. 难度：中等

如图，一次函数y₁＝﹣x+4的图象与反比例函数y₂＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点

（1）观察图象当y₁＞y₂时，x的取值范围是　   　；

（2）求反比例函数的解析式及B点坐标；

（3）求△OAB的面积．

24. 难度：中等

已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF∥AB交BC于点F，连接EF．

（1）求证：OF⊥CE；

（2）求证：EF是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求CD的长．

25. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣x²+bx+c过A、B两点．

（1）点A，B的坐标分别是A　   　，B　   　；

（2）求抛物线的解析式；

（3）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．