天津市河西区2019届九年级下学期结课质量调查数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的结果等于（   ）

A. 9 B. －9 C. 8 D. －8

2. 难度：简单

cos60°的值等于（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不能看做是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（    ）

A. 3.12×10⁵ B. 3.12×10⁶ C. 31.2×10⁵ D. 0.312×10⁷

5. 难度：中等

如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

估计的值在（    ）

A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 3到4之间或－4到－3之间

7. 难度：简单

计算的结果为（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

方程组的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10，∠A=30°，则AC的长度为（     ）

A. 8 B. 12 C. 10 D. 10

10. 难度：简单

若点A（x₁，－6），B（x₂，－2），C（x₃，2）在反比例函数y=的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（     ）

A. x₁＜x₂＜x₃ B. x₃＜x₁＜x₂ C. x₂＜x₃＜x₁ D. x₂＜x₁＜x₃

11. 难度：简单

如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）

A.  B.  C. 四边形是菱形 D. 四边形是菱形

12. 难度：中等

如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标且开口向下，则下列结论：①抛物线经过点；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④对于任意实数，总成立。其中结论正确的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

13. 难度：简单

计算（－2a³）²的结果等于_____

14. 难度：简单

计算（2－3）²的结果等于_____

15. 难度：中等

甲盒中装有3个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2个乒乓球，分别标号为1、2．现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4的概率是________________．

16. 难度：简单

将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_____

17. 难度：中等

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上。

（I）AB的长度等于　　　　　

（II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

19. 难度：简单

解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答、

（I）解不等式①，得　　　　

（II）解不等式②，得　　　　　

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为　　　　

20. 难度：简单

某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ.图①中的值为         ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

21. 难度：简单

如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数

（II）若AB=AC，求∠D的度数.

22. 难度：中等

解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁，

（I）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为         .

（II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）

23. 难度：简单

某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、

（I）根据题意，填写下表：

（II）设选择方案一的费用为y1元，选择方案二的费用为为y₂元，分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式；

（III）当x>15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由

24. 难度：困难

已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上

（I）如图①，当EP⊥BC时，①求证CE=CN；②求CN的长；

（II）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长。

25. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已如抛物线y=－x²+3x+m，其中m为常数

（I）当抛物线经过点（3，5）时，求该抛物线的解析式。

（II）当抛物线与直线y=x+3m只有一个交点时，求该抛物线的解析式。

（III）当0≤x≤4时，试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y=x+2的公共点的个数的情况