湖北省襄阳市2018-2019学年八年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若为二次根式，则m的取值范围为（    ）

A. m≤3 B. m＜3 C. m≥3 D. m＞3

2. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

已知a＜b,化简二次根式的正确结果是( 　　 )

A.  B.  C.  D. ．

4. 难度：中等

下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（  ）

A. 1.5，2，2.5 B. 3，4，5 C. 30，40，50 D. 3²，4²，5²

5. 难度：中等

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 难度：简单

下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A. 对顶角相等 B. 如果a=b，那么|a|=|b|

C. 全等三角形的对应角相等 D. 两直线平行，同位角相等

7. 难度：简单

如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（  ）

A. 24米² B. 36米² C. 48米² D. 72米²

8. 难度：中等

下图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  ）

A. 6cm² B. 8cm² C. 10cm² D. 12cm²

9. 难度：中等

若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

10. 难度：中等

如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ）

A. 4dm B. 2dm C. 2dm D. 4dm

二、填空题

11. 难度：中等

已知m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=________．

12. 难度：简单

若，则=______．

13. 难度：中等

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　  　．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是        ．

三、解答题

15. 难度：中等

观察下列一组数：

列举：3、4、5，猜想：3²=4+5；

列举：5、12、13，猜想：5²=12+13；

列举：7、24、25，猜想：7²=24+25；

…

列举：17、b、c，猜想：17²=b+c（b＜c）

请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______．

四、填空题

16. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

五、解答题

17. 难度：中等

计算:(1)          (2)

（3）     (4)已知，则代数式的值

18. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中，

19. 难度：中等

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）．

20. 难度：中等

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.

(1)找出图中一对全等三角形，并证明；

(2)求∠BPC的度数．

22. 难度：中等

如图▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.

(1)求AC的长；(2)求▱ABCD的面积．

23. 难度：中等

如图，气象部门观测到距A市正南方向240km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以20km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，台风中心在移动的过程中，其周围130km的范围内都要受到影响.

（1）A市是否会受到这次台风影响？若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

（2）A市遭受到这次台风影响多长时间？

24. 难度：中等

如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在AC、BC上，且∠EDF＝90°．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）试判断CE、CF与CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）若CF=1，CE=3，试求DF的长．

25. 难度：中等

（1）尺规作图：如图1，请在x轴上作出表示（，0）的点（保留清晰作图痕迹，不写作法）．

（2）如图2，已知点A（4，2），点B在x轴上，若∠OAB=90°，试求点B的坐标；

（3）如图3，已知点A（4，2），点C在x轴上，若△OAC为等腰三角形，试求点C的坐标．