山西省、第三中学2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的算术平方根是（ ）

A. -2 B. 4 C. 3 D. 2

2. 难度：简单

在实数0.1010010001中，无理数有（  ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 难度：简单

图中，∠1、∠2是对顶角的为（    ）

A.         B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，不是平移设计的是（  ）

A．    B．    C．    D．

5. 难度：中等

下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（    ）

A. 155° B. 35°

C. 45° D. 25°

7. 难度：中等

下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：困难

若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（       ）

A. 5或1    B. 1或-1    C. 5或-5    D. -5或-1

10. 难度：简单

下列说法是真命题的是(     )

①0是绝对值最小的有理数；　　　　 　②相反数大于本身的数是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数；　 　④同位角相等.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

11. 难度：中等

如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A. 14cm    B. 17cm    C. 20cm    D. 23cm

二、填空题

12. 难度：简单

的平方根是____．

13. 难度：困难

如图，AB∥CD，∠B＝160°，∠D＝120°，则∠E＝_________．

14. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________。

15. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________.

16. 难度：中等

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）﹣1²⁰¹⁹+24÷（﹣2）³﹣3²×（-）²

（2）

（3）

（4）

18. 难度：中等

求下列各式中x的值：

64+27=0

19. 难度：中等

完成下面的推理填空

如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD

证明：∵AF⊥CE     ∴∠CGF＝90°(垂直的定义)

∵∠1＝∠D（已知）

∴________∥________（                          ）

∴∠4＝________＝90° （                                 ）

又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°

∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°

∴∠C＝________

∴AB∥CD（                                    ）

20. 难度：中等

已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x²＋y²的算术平方根．

21. 难度：中等

已知+1的整数部分为a， ﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．

22. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，

(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；

(2)若，且=2：3，求的度数.

23. 难度：中等

已知：如图，∠1=∠C，∠3=∠4，求证：∠2=∠D．

24. 难度：简单

细观察，找规律

下列各图中的MA₁与NA_n平行.

(1)图①中的∠A₁＋∠A₂＝         度，

图②中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＝         度，

图③中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＝         度，

图④中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＋∠A₅＝         度，

……

第⑩个图中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋…＋∠A₁₀＝         度

（2）第n个图中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋…＋∠A_n＝         度