江苏省苏州市2019届九年级学业评价综合模拟数学测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）

A. 角 B. 线段 C. 等边三角形 D. 平行四边形

2. 难度：简单

在下列化简中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（    ）

A.                                            B.                                            C.                                            D.

4. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

小明的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为( )

A. 3.2米    B. 4.8米    C. 5.4米    D. 5.6米

6. 难度：简单

为筹备班级的成长毕业联欢会，班长对全班学生喜欢那种水果进行民意调查，以决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（    ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

7. 难度：简单

圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是 (     )

A. 96πcm² B. 60πcm² C. 48πcm² D. 24πcm²

8. 难度：简单

能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，是三个反比例函数、、在轴上方的图案，由此观察得到、、的大小关系为（    ）

A．    B．     C．    D．

10. 难度：中等

将一张正方形纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图中所 C示沿MN裁剪，则可得（ ）

A. 多个等腰直角三角形

B. 一个等腰直角三角形和一个正方形

C. 四个相同的正方形

D. 两个相同的正方形

二、填空题

11. 难度：简单

据报载，有关数据计算精确度越来越高，飞船发射偏差仅为0.0000104，这个数用科学记数法应表示为____.

12. 难度：简单

不等式的正整数解是_______；

13. 难度：简单

甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示.根据图象可知：①先出发的是____（填“甲”或“乙”）②乙的行驶速度是____（公里 / 分）.

14. 难度：困难

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

则第10个图案中有白色地面砖        块．

15. 难度：简单

二次函数 的图象如图所示，则 的两根分别是_________.

16. 难度：简单

如图，作等边△ABC，取AC的中点D，以AD为边向△ABC形外作等边△ADE，取AE的中点G，再以EG为边作等边△EFG，如此反复，当作出第6个三角形时，若AB=4，整个图形的外围周长是______.

三、解答题

17. 难度：简单

计算

18. 难度：简单

解方程：

19. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想:

（1）CM与DE的位置关系？

（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想.

20. 难度：中等

小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

21. 难度：中等

如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．

22. 难度：简单

画一个正方体的三种平面展开图，要求展开图是中心对称图形,

23. 难度：简单

用一块边长为60㎝的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，如图(1),然后把四边折合起来，如图(2)

（1）求做成的盒子底面积y(㎝²)与截去小正方形边长x(㎝)之间的函数关系式；

（2）当做成的盒子的底面积为900㎝²时,试求该盒子的容积.

24. 难度：困难

把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B＝∠F＝30°，斜边AB和EF长均为4.

(1)当 EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值.

(2) 现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α<30°（如图②），EG交AC于点K ，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；

（3）三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角α(精确到0.1°)；若不存在，说明理由．