四川省遂宁市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列方程变形一定成立的是（　　）

A. 如果S=ab，那么b= B. 如果x=6，那么x=3

C. 如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0 D. 如果mx=my，那么x=y

3. 难度：中等

方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x²－x+1=0中，二元一次方程的个数是（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：中等

方程的正整数解有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

若方程的解为-1，则的值为(    )

A. 10 B. -4 C. -6 D. -8

6. 难度：简单

若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

解方程组 时，较为简单的方法是（   ）

A. 代入法    B. 加减法    C. 试值法    D. 无法确定

9. 难度：简单

在解方程去分母正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

当x=2时，代数式ax-2x的值为4，当x=-2时，这个代数式的值为（    ）

A. -8 B. -4 C. -2 D. 8

11. 难度：中等

若是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（  ）

A. － B.  C. －33 D. 16

12. 难度：中等

若关于x的一元一次方程＝1的解是x＝－1，则k的值是(　　)．

A.  B. 1 C.  D. 0

13. 难度：简单

关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（ ）

A. k=－ B. k= C. k= D. k=－

14. 难度：中等

已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）

A. x+y＝1    B. x+y＝﹣1    C. x+y＝9    D. x+y＝﹣9

15. 难度：中等

如果│x+y－1│和2（2x+y－3）²互为相反数，那么x，y的值为（      ）

A.  B.  C.  D.

16. 难度：简单

如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（   ） 

 

A.  B.  C.  D.

17. 难度：简单

一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x千米，可列方程为(　　)．

A. ＋24＝－24 B. －24

C. 3x＋24＝4x－24 D.

18. 难度：中等

元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(　　)．

A. ＝

B.

C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

二、填空题

19. 难度：简单

方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．

20. 难度：简单

如果数x的2倍减去7的差得36，那么根据题意列方程为______________．

21. 难度：中等

已知，且，则b=        .

22. 难度：简单

若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________

23. 难度：简单

若2x^5ay^b+4与－x^1－2by^2a是同类项，则b=________．

24. 难度：简单

一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m³木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m³木料，那么用_______立方米的木料做桌面，________立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？

25. 难度：中等

一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.

26. 难度：中等

一辆快车的速度为60 km/h，一辆慢车的速度为48 km/h，现慢车在快车前方2 km处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用______h可以追上慢车．

27. 难度：中等

规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．

28. 难度：困难

一列方程如下排列：

的解是x=2，

的解是x=3，

的解是x=4，

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．

三、解答题

29. 难度：中等

解方程：

⑴              （2）.

30. 难度：中等

解方程组

（1）  

（2）

31. 难度：中等

已知方程组与方程组的解相同．求a、b的值．

32. 难度：中等

已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值．

33. 难度：中等

甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，，试求的值．

34. 难度：中等

小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？

35. 难度：简单

遂宁欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？