浙江省温州市六校2019届九年级3月联合模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

给出四个数0，3，，－1，其中最大的是（   ）

A. 0 B. 3 C.  D. －1

2. 难度：简单

如图所示，该圆柱体的主视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

计算的正确结果是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（  ）

A. 50元 B. 100元 C. 150元 D. 200元

5. 难度：中等

如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC 等于(    )

A. 22°    B. 26°    C. 32°    D. 34°

6. 难度：中等

从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

一元二次方程的解为（   ）

A.  B. ，

C. ， D. ，

8. 难度：中等

已知点（－2，），（1，0），（3，）都在二次函数的图象上，则，0，的大小关系是（  ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（   ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

10. 难度：困难

如图，直角坐标系中，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO．若点C及BC中点D都在反比例函数y＝（k＜0，x＜0）图象上，则k的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=________．

12. 难度：中等

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_______．

13. 难度：中等

已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为_____.

14. 难度：中等

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为______.

15. 难度：困难

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝的非负实数x的值为____.

16. 难度：困难

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=_____.

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：．

（2）先化简，再求值：÷，其中x=－1．

18. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE.

（1）求证：△ADE≌△BCE.

（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度数．

19. 难度：中等

各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．线段AB在6×6的正方形方格纸中（如图所示），点A，B均为格点，按下列要求画格点多边形.

（1）请在图甲中画一个五边形ABCDE，且是轴对称图形．

（2）请在图乙中画一个六边形ABCDEF，且是中心对称图形.

（注：图甲、图乙在答题纸上）

20. 难度：中等

某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：

每人销售件数	10	11	12	13	14	15
人数	1	3	4	3	3	2

（1）这16位销售员该月销售量的众数是_____，中位数是_____,平均数是_____.

（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.

21. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

（1）求证：∠BFC=∠ABC.

（2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.

22. 难度：中等

某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒.

(1)当m=120时.

①求y关于x的函数关系式.

②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？

(2)若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值.

23. 难度：困难

如图，直角坐标系中，抛物线y＝a( x－4 )²－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．

（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

24. 难度：困难

如图，直角坐标系中，直线分别交x,y轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C（m,0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）.

（1）求直线AB的函数表达式.

（2）若点D在第一象限，且tan∠ODC=，求点D的坐标.