四川省巴中市2019届九年级中考数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

A. 35×10^﹣6 B. 3.5×10^﹣6 C. 3.5×10^﹣5 D. 0.35×10^﹣4

4. 难度：简单

下列运算正确的是（ ）

A. a²+a³=a⁵ B. （﹣a³）²=a⁶ C. ab²•3a²b=3a²b² D. ﹣2a⁶÷a²=﹣2a³

5. 难度：简单

下列说法正确的是（  ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（　　）

A. 3：2 B. 3：1 C. 2：3 D. 3：5

7. 难度：中等

若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）

A. 5＜a＜6 B. 5＜a≤6 C. 5≤a＜6 D. 5≤a≤6

8. 难度：简单

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）

动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1

A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75

C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8

9. 难度：简单

如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

已知抛物线y＝ax²+bx+c如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A. a＞0 B. a﹣b+c＞0 C. b²﹣4ac＜0 D. 2a+b＝0

二、填空题

11. 难度：简单

64的立方根为_____．

12. 难度：简单

函数y＝的自变量x的取值范围是_____．

13. 难度：简单

已知x²+y²＝10，xy＝3，则x+y＝_____．

14. 难度：简单

若，则（b﹣a）²⁰¹⁵＝_____．

15. 难度：中等

如图，直线y₁=x+b与y₂=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．

16. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____

17. 难度：中等

已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_____，面积为_____．

18. 难度：中等

半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于______．

19. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
=___________

20. 难度：简单

如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是_____度．

三、解答题

21. 难度：中等

计算sin45°+3tan30°﹣（π﹣1）⁰

22. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣3＝0…①．

（1）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

（2）若x＝﹣1是这个方程的一个根，求m的值和方程①的另一根．

23. 难度：中等

方程与计算：

（1）+1＝；

（2）先化简：÷（），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

24. 难度：中等

在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

25. 难度：中等

“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了　   　天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是　   　；

（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是　   　．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁．

（1）画出△A₁OB₁；

（2）直接写出点A₁和点B₁的坐标；

（3）求线段OB₁的长度．

27. 难度：简单

甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元.

⑴若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

⑵经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？

28. 难度：简单

如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且弧BC=弧CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC．

（1）求∠E的度数；

（2）若⊙O的直径为5，sinP＝，求AE的长．

29. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

30. 难度：简单

如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）参考数据：sin22°＝0.3746，cos22°＝0.9272，tan22°＝0.4040，cot22°＝2.4751．

31. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4k+4与抛物线y＝x²﹣x交于A、B两点．

（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；

（2）点P在抛物线上，当k＝﹣时，解决下列问题：

①在直线AB下方的抛物线上求点P，使得△PAB的面积等于20；

②连接OA，OB，OP，作PC⊥x轴于点C，若△POC和△ABO相似，请直接写出点P的坐标．