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黑龙江省哈尔滨市2019年春季七年级(下)(五四制)3月学情检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列方程中,其中二元一次方程的个数是(   )

4x+5=1; 3x—2y=1; xy+y=14

A.1   B.2   C.3   D.4

 

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2. 难度:简单

若a>b,那么下列各式中正确的是(  )

A.a-1<b-1     B.-a>-b          C.-2a<-2b         D.

 

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3. 难度:简单

用加减消元法解方程时,最简捷的方法是(  )

A. ×4﹣②×3,消去 B. ×2﹣①,消去

C. ×2+①,消去 D. ×4+×3,消去

 

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4. 难度:简单

不等式0的解集在数轴上表示正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:简单

一个数4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式是(    

A.  B.

C.  D.

 

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6. 难度:简单

已知方程组,则的值为( )

A.     B. 0    C. 2    D. 3

 

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7. 难度:中等

甲仓库乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则有(  )

A.  B.

C.  D.

 

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8. 难度:简单

若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有(     ).

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

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9. 难度:中等

已知(x2)2|2x3ym|0中,y为正数,则m的取值范围为(  )

A. m2    B. m3    C. m4    D. m5

 

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10. 难度:简单

假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案

A.5种         B.4种        C.3种        D.2种

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知二元一次方程,用含x代数式表示y=_____

 

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12. 难度:简单

用不等式表示:15的和小于27____________.

 

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13. 难度:简单

,则_____.(填“< > =”号)

 

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14. 难度:简单

加工某机器零件的合格长度为L=400.02,用不等式表示其长度L的取值范围为________.

 

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15. 难度:简单

如果是方程的一组解,则=_______.

 

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16. 难度:简单

关于方程,当_____时,它为二元一次方程.

 

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17. 难度:简单

我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?则题中兔有_________只.

 

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18. 难度:中等

如图,在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是___________

 

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19. 难度:简单

若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则k的取值范围是    ▲    .

 

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20. 难度:中等

甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果甲乙同时同地出发,反向而行,每隔2分钟相遇一次;如果甲乙同时同地出发,同向而行,每隔6分钟相遇一次.则甲每分钟跑_____.

 

三、解答题
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21. 难度:中等

用适当的方法解下列方程组

1

2

 

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22. 难度:中等

解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.

1 

2

 

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23. 难度:简单

关于的方程的解大于1,的取值范围.

 

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24. 难度:中等

有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车35.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨?

 

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25. 难度:中等

请阅读下列材料:我们规定一种运算 ,例如 .按照这种运算的规定,请解答下列问题:

1)计算 的结果.

2)若    ,的值.

 

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26. 难度:中等

某花店购进300枝红玫瑰和白玫瑰,红玫瑰进价为每枝3元,花店标价为每枝5元,白玫瑰进价为每枝5元,花店标价为每枝9.花店在销售这批玫瑰时将红玫瑰按标价出售,白玫瑰按标价的九折出售,销售完这批红玫瑰和白玫瑰后共获利710.

1)求花店这次购进红玫瑰和白玫瑰各多少枝?

2)这家花店计划再一次购进500枝红玫瑰和白玫瑰,但是红玫瑰的进价比上一次降低10%,白玫瑰的进价比上一次提高20%,若按原标价销售完所有玫瑰,并且要保证所获利润不少于此次进货价的60%,则最少购进红玫瑰多少枝?

 

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27. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,点A0)在轴负半轴上,点C2,0)在正半轴上,点B0)在轴正半轴上,并且是方程组的解,连接ABBC.

1=________=________

2)经过计算AB=10,动点M从点A出发,沿射线AB以每秒2个单位长度的速度匀速运动,连接MC,设点M的运动时间为tt>0)秒,用含t的式子表示BCM的面积S,并直接写出t的取值范围;

3)在(2)的条件下,点N在线段BC上,且BN=2CN,连接MN.当三角形BMN的面积为8时,求t值,并直接写出点M的坐标.

 

 

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