江苏省2018-2019学年七年级第二学期第一次阶段性检测数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

计算：=_____________．

2. 难度：简单

计算:=_______

3. 难度：简单

若没有意义,则的值为______

4. 难度：中等

如图,若使AB∥CD,需要添加的条件是________________(填一个你认为合适的条件即可)

5. 难度：中等

多边形的每一个外角为45°，则这个多边形是_______边形。

6. 难度：中等

一个等腰三角形的两边长为3和6,则此三角形的周长为_________

7. 难度：中等

如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED=__________°

8. 难度：中等

如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________

9. 难度：中等

如果x-3=4y,那么=________

10. 难度：困难

当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．

11. 难度：中等

如图所示,∠1=50°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________

12. 难度：中等

如图①:∥,图②:∥图③:∥,图④:∥…,则第n个图中的=__________°(用含n的代数式表示)

二、单选题

13. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是(   )

A. 7.6×10⁸克 B. 7.6×10^-7克

C. 7.6×10^-8克 D. 7.6×10^-9克

14. 难度：中等

下列运算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

15. 难度：中等

如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN若MF∥AD,FN∥DC,则∠B的度数是（  ）

A. 95° B. 100 C. 90° D. 80

16. 难度：中等

如图,小明从A处出发沿北偏东60°走至B处,又沿北偏西20方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

A. 右转100 B. 左转80 C. 右转80° D. 左转100°

17. 难度：中等

将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（  ）

A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°

三、解答题

18. 难度：中等

计算

(1)           (2)

(3)               (4)

19. 难度：中等

已知

(1)求m的值是________

(2)根据（1）中的结果，求的值

20. 难度：中等

画图并填空:如图,将△ABC沿AC方向平移1cm后得到△A′B′C′

(1)请画出平移后的△A′B′C′

(2)若连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是

(3)画出△ABC中AC边上的中线BD

(4)画出△ABC中BC边上的高AE;

(5)若△ABC的面积为15cm²,则△BCD的面积为__________

四、填空题

21. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为____．

五、解答题

22. 难度：中等

已知

（1）的值是________，的值是_______

（2）求的值

23. 难度：中等

如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

24. 难度：中等

规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果=b,那么(a,b)=c.例如:因为,所以(2,8)=3

(1)根据上述规定,填空

(5,125)=______   (2019,1)=______（3，）=_______

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3,3)+(3,5)=(3,15),并给出了如下证明过程:设(3,3)=m,(3,5)=n,则=3,=5,故×==3×5=15,则(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15)

①计算:(5,6)+(5,7)=____________并说明理由。

②若记(4,30)=a,(4,6)=b,(4,5)=c则a,b,c满足的数量关系是_______(直接写出结果)

25. 难度：中等

如图,直角△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是直线AB上的一动点,设∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α

(1)如图1,点P在线段AB上(不与A、B重合)

①若∠α=50°,则∠1+∠2=_________

②写出∠1、∠2与∠α之间满足的数量关系式,并说明理由

(2)如图2,若点P运动到边AB的延长线上时,直接写出∠1、∠2与∠α之间所满足的数量关系式

26. 难度：困难

一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_     __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__    _∘时，DF⊥AB；

(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。