江苏省教育集团2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是(     )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

下列各组数据中，能构成三角形的是（　　）

A. 1cm、2cm、3cm    B. 2cm、3cm、4cm

C. 4cm、9cm、4cm    D. 2cm、1cm、4cm

3. 难度：中等

下列现象是数学中的平移的是（ ）

A. 树叶从树上落下    B. 电梯从底楼升到顶楼

C. 碟片在光驱中运行    D. 卫星绕地球运动

4. 难度：简单

如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（   ）

5. 难度：中等

下列说法中，正确的个数有（  ）

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③平行于同一直线的两条直线平行

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A. 1个    B. 2个        C. 3个    D. 4个

6. 难度：简单

如图,直线、相交于点, ∠1=80°,如果∥,那么的度数是(    )

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 110°

7. 难度：简单

下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）

A. ∠A=2∠B=3∠C    B. ∠A+∠B=2∠C

C. ∠A=∠B=30°    D. ∠A=∠B=∠C

8. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 难度：简单

如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（　　）    

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 65°

10. 难度：简单

若a=-0.3²，b=-3^-2，c=()^-2，d=()⁰，则a、b、c、d大小关系正确的是(    )

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c

C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

二、填空题

11. 难度：简单

五边形的内角和的度数是______．

12. 难度：中等

在中， ，则= _____.

13. 难度：简单

已知2^x+1＝16，则x的值是_____.

14. 难度：简单

三角形的三边分别是3、4、x，则x的范围是____．

15. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．

16. 难度：中等

如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．

17. 难度：简单

如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=_____.

18. 难度：简单

若x³•（2x^k）=2x⁸，则适合此等式的k=____．

19. 难度：简单

如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若△ABC的周长是20cm，则AE+CD+BF＝____cm．

20. 难度：简单

如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=_____度． 

三、解答题

21. 难度：中等

（7分）如图，EF//AD， ＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）

∴＝_____(_____________________________).

又∵＝（______）

∴＝（________________________）.

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

22. 难度：简单

若，，求下列式子的值：

（1）          （2）

23. 难度：中等

如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是           ；

（4）△ABC的面积为            ．

24. 难度：中等

如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC． 

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B＝，∠C＝，求∠BAD、∠AEB的度数.

26. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

27. 难度：中等

（问题背景）

(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D

（简单应用）

(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°，求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)

（问题探究）

(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为______

（拓展延伸）

(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为__________________(用x、y表示∠P)

(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、D的关系,直接写出结论_________________________.