湖北省咸宁市2018-2019学年（上）3月份月考八年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使代数式有意义的x的取值范围是（  ）

A.x≥0 B. C.x取一切实数 D.x≥0且

2. 难度：中等

下列各式成立的是　(　　)

A. =2    B. =-5    C. =x    D. =±6

3. 难度：简单

下列二次根式中，最简二次根式是(   )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列各式计算正确的是（   ）

A. 6－2=4 B. 5+5=10

C. 4÷2=2 D. 4×2=8

5. 难度：简单

一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（   ）

A. 13 B.  C. 13或 D. 7

6. 难度：中等

已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（   ）

A. 5 B. -5 C. 3 D. -3

7. 难度：中等

小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.2m远的河底，竹竿高出水面0.4m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（   ）

A. 1.65m B. 1.5m C. 1.55m D. 1.6m

8. 难度：中等

中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=18，则正方形EFGH的面积为（　  ）

A.  B. 5 C. 6 D. 9

二、填空题

9. 难度：中等

已知，那么+1的值为____________.

10. 难度：中等

当x=时，代数式x²-6x-2的值是________.

11. 难度：中等

已知a=2+，b=2-,则a²-b²=________.

12. 难度：中等

＝____________　.

13. 难度：中等

如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____________.

14. 难度：中等

△ABC中，AB=20cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为____________.

15. 难度：中等

飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方6000米处，过了100秒，飞机距离小刚10000米，则飞机每小时飞行________千米.

16. 难度：中等

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm.

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）9+7﹣5+2

（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）²．

18. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中，a=+,b=-．

19. 难度：中等

如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了120千米，然后向正北方航行了90千米，这时它离出发点有多远？

20. 难度：中等

若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣6）²+（b﹣8）²+|c﹣10|=0．   

（1）求a，b，c的值；   

（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

21. 难度：中等

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

（1）求△ABC的面积；   

（2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．

22. 难度：中等

学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？

23. 难度：中等

如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．

24. 难度：简单

观察下列各式：

； ； ……，

请你猜想：

(1)             ，             。

(2) 计算(请写出推导过程)：

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。