江苏省扬州市高邮市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷题

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案分别是清华、北大、人大、复旦大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列一组数：，，-，，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数的个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 难度：简单

蓝鲸是世界上体积最大的动物，有一只蓝鲸的体重约为1.68×10⁵kg，1.68×10⁵这个近似数它精确到（　　）

A. 百位 B. 百分位 C. 千分位 D. 千位

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（　　）

A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向右平移3个单位 D. 向左平移3个单位

5. 难度：中等

若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（    ）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

6. 难度：简单

一次函数y=3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y₁），B（﹣2，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（　　）

A. y₁＞y₂    B. y₁＜y₂    C. y₁=y₂    D. 不能确定

7. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，直线y=x-2与直线y=-x-b的交点一定不在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题

9. 难度：简单

分式、的最简公分母是______．

10. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是______．

11. 难度：中等

如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．

12. 难度：简单

若m为整数，且＜m＜，则m=______．

13. 难度：简单

若直角三角形的两直角边a，b满足+b²-12b+36=0，则斜边c上中线的长为______．

14. 难度：简单

一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为_____．

15. 难度：简单

已知点A（m-1，-5）和点B（2，m+1），若直线AB∥x轴，则线段AB的长为______．

16. 难度：简单

已知点O是△ABC的三条角平分线的交点，若△ABC的周长为12cm，面积为36cm²，则点O到AB的距离为______cm．

17. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，若AC=2，AE=1，则BC=______．

18. 难度：简单

已知点A（2m-1，4m+2015）、B（-n+，-n+2020）在直线y=kx+b上，则k+b值为______．

三、解答题

19. 难度：简单

解分式方程：（1）；（2）

20. 难度：简单

先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．

21. 难度：中等

甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图．

（1）A地与B地相距______km，甲的速度为______km/分；

（2）求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程；

（3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？

22. 难度：简单

（）^-1-|2-|-（π-3.14）⁰+

23. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．

（1）将△ABC向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁沿x轴翻折得到△A₂B₂C₂，请画出翻折后的△A₂B₂C₂；

（3）若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A₂B₂C₂内与点P对应的点，则点Q坐标______．

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．

（1）求证：∠ABD=∠ACD；

（2）若∠ACB=62°，求∠BDC的度数．

25. 难度：中等

如图，直线y=x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若△ABC的面积是16，求点C的坐标．

26. 难度：简单

2020年8月高邮高铁将通车，高邮至北京的路程约为900km，甲、乙两人从高邮出发，分别乘坐汽车A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢150km/h，A车的行驶时间是B车的行驶时间的2.5倍，两车的行驶时间分别为多少？

27. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a-6m+4=0，b+2m-8=0．

（1）当a=1时，点P到x轴的距离为______；

（2）若点P在第一三象限的角平分线上，求点P的坐标；

（3）当a＜b时，则m的取值范围是______．

28. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a≠0，将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD，连接CD．

（1）求证；△ACD是等边三角形；

（2）如图2，当0＜a＜4时，△BCD周长是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图3，当点C在x轴上运动时，是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．