江苏宿迁市2018-2019学年八年级下学期开学检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若一个数的平方根等于它本身,则这个数是(   )

A.  B. 1 C. 或1 D. 或

2. 难度：简单

在下列各数中是无理数的有（　　）

，，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

下列各组的两个图形属于全等图形的是 （    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A. （2，0）    B. （2，0）或（﹣2，0）    C. （0，2）    D. （0，2）或（0，﹣2）

5. 难度：简单

关于一次函数的图象，下列说法正确的是（  ）

A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象经过第一、三、四象限

C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过第二、三、四象限

6. 难度：中等

如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B.  C. 3 D. 4

二、填空题

8. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（     ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 难度：简单

比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．

10. 难度：简单

305.35精确到个位的近似数为__________.

11. 难度：中等

    已知点，是一次函数图象上的两个点，则_____（填“＞”或“＜”“＝”）

12. 难度：中等

已知点M（a，b）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则a+b=_____．

13. 难度：中等

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A₁B₁O，则点B₁的坐标为______．

14. 难度：简单

已知点在一次函数的图象上，则______．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，是等腰三角形，，，则点A的坐标是______．

16. 难度：中等

如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为_____.

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10 cm．那么△BDE的周长是 __________cm.

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限且点的纵坐标为．当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

(1)计算：

(2)计算：

20. 难度：简单

求下列各式中的值

（1）

（2）

21. 难度：中等

如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．

22. 难度：中等

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）

（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．

23. 难度：简单

已知点在直线上，

（1）直线解析式为     ；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为     ；

（4）直线与直线相交于点，点坐标为     ；

（5）三角形ABC的面积为     ；

（6）由图象可知不等式的解集为     ．

24. 难度：中等

如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．

25. 难度：中等

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

（1）求线段BF的长；（2）求△AEF的面积．

26. 难度：中等

已知：点是的边的中点，，，垂足分别为、，且．

（1）如图，求证：；

（2）如图，若，连接交于，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与面积相等的等腰三角形．

27. 难度：中等

小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）．小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y₁（米）、y₂（米），两人离家后步行的时间为x（分），y₁与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：

（1）小新的速度为_____米/分，a=_____；并在图中画出y₂与x的函数图象

（2）求小新路过小华家后，y₁与x之间的函数关系式．

（3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值．

28. 难度：中等

在给出的坐标系中作出要求的图象

（1）作出 y=2x﹣4 的图象 l1；

（2）作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；

（3）作出 l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3．