广东梅州市丰顺县2019届九年级（上）期末统一考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为　　

A. 4，3 B. 4，7 C. 4， D. ，

3. 难度：简单

在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学(　　)

A. 小明 B. 小亮 C. 小颖 D. 小静

4. 难度：简单

如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换　　

A. 相似变换 B. 平移变换 C. 旋转变换 D. 对称变换

5. 难度：简单

如图所示的三个矩形中，其中相似形是　　

A. 甲与乙 B. 乙与丙 C. 甲与丙 D. 以上都不对

6. 难度：简单

平行投影为一点的几何图形不可能是（ ）

A. 点    B. 线段    C. 射线    D. 三角形

7. 难度：简单

如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

A. 6米 B. 6米 C. 3米 D. 3米

8. 难度：简单

如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　）

A. 4对    B. 3对    C. 2对    D. 1对

9. 难度：简单

如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）

A. 4    B. ﹣2    C. 2    D. 无法确定

10. 难度：简单

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是　　

A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变 D. 线段EF的长不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

方程的解为______．

12. 难度：简单

若，则______．

13. 难度：简单

在一次摸球试验中，袋中共有红球白球个，在次摸球实验中，有次摸到红球，则摸到红球的概率是________．

14. 难度：简单

若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为_____．

15. 难度：简单

如图所示，这些图形的正投影图形分别是______．

16. 难度：中等

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：．

18. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点．

求k的值；

函数的图象在那几个象限？y随x的增大怎样变化？

画出函数的图象；

点、在这个函数的图象上吗？

19. 难度：简单

把图1的图形，加以放大后在图2中画出与它们相似的图形：

20. 难度：中等

如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片每次摸1张，摸出不放回．

小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率．

21. 难度：简单

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．

22. 难度：困难

已知关于x的方程有两个实数根x₁，x₂.

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值.

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，，，且对角线，试问：

与相似吗？请说明理由；

若，，请求出BD的长．

24. 难度：中等

在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．

求6、7两月平均每月降价的百分率；

如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点．

求反比例函数的表达式；

若点C在反比例函数的图象上，点D在x轴上，当四边形ABCD是平行四边形时，求点D的坐标．