福建省2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)

A. 12 B. ﹣12 C. 64 D. ﹣64

3. 难度：中等

如图，⊙的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 难度：简单

若正多边形的一个中心角是30°，则该正多边形的边数是(　　)

A. 6 B. 12 C. 16 D. 18

5. 难度：简单

下列说法错误的是(　　)

A. 必然发生的事件发生的概率为1 B. 不可能发生的事件发生的概率为0

C. 随机事件发生的概率大于0且小于1 D. 概率很小的事件不可能发生

6. 难度：中等

若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为(　　)

A. 2 B. ﹣2 C.  D.

7. 难度：简单

如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(　　)

A. 2：1 B. 3：1 C. 4：3 D. 3：2

8. 难度：中等

如图，已知与位似，且与的周长之比为1：2，点的坐标为，则点的坐标为(　　)

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

在中，，，则(　　)

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，点是反比例函数图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，过点作轴子点，点 为线段的三等分点，且．连接，若，则的值为(　　)

A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

二、填空题

11. 难度：简单

已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE＝4，EC＝2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为_____．

12. 难度：中等

如图，已知⊙是的内切圆，且，，则的度数为_____．

13. 难度：简单

有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为_____．

14. 难度：中等

计算；_____．

15. 难度：简单

如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，则平行四边形的面积是_____．

16. 难度：中等

如图，在中，，点分别为边上的点，连接，过点作交于，若，，，，则_____．

三、解答题

17. 难度：中等

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；

(2)将绕原点逆时针旋转得到，请画出旋转后的，并写出点的坐标．

18. 难度：中等

通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．

(1)三辆车全部继续直行；

(2)两辆车向右转，一辆车向左转；

(3)至少有两辆车向左转．

19. 难度：简单

如图，为⊙的直径，过点的切线交的延长线于点，，垂足为．求证：平分．

20. 难度：中等

计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔的高度，他们首先在处安置测量器，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进100米到达处，此时测得塔顶的仰角，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度．(保留根号)

21. 难度：中等

如图，，，，，交于点．求的值．

22. 难度：简单

如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.

（1）若，求得度数；

（2）若，，求中边上的高.

23. 难度：中等

如图，是圆的直径．是圆的一条弦．且于点．

(1)若，求的大小；

(2)若．，求弧的长．

24. 难度：中等

如图，的内角平分线与外角平分线分别交及的延长线于点，.

(1)求的度数

(2)若点为的中点，求证：．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，点的坐标为，线段，点在轴负半轴上，．

(1)求反比例函数和一次函数解析式；

(2)求的面积．