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江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列四个数中,最小的数是  

A. 2 B. 0 C.  D.

 

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2. 难度:简单

若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm3cm4cm,则点P到直线l的距离是  

A. 2cm B. 不超过2cm C. 3cm D. 大于4cm

 

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3. 难度:中等

据报通,国家计划建设港珠澳大桥,估解该项工程总报资726亿元,用科学记数法表示726亿正确的是  

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:简单

把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面,再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为  

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:中等

,则的值是  

A.  B. 48 C. 0 D. 无法确定

 

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6. 难度:简单

,且,则等于  

A.  B.  C. 410 D.

 

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7. 难度:中等

某项工程,甲单独做30天完成,乙单独做40天完成,若乙先单独做15天,剩下的由甲完成,问甲、乙一共用几天完成工程?若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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8. 难度:中等

下列命题中,真命题有(  )

①邻补角的角平分线互相垂直;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等;③两边分别平行的两角相等;④如果x20,那么x0;⑤经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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9. 难度:中等

若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是(   )

A. 1=∠3 B. 如果∠230°,则有ACDE

C. 如果∠230°,则有BCAD D. 如果∠230°,必有∠4=∠C

 

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10. 难度:中等

大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和,如,若分裂后,其中有一个奇数是63,则m的值是  

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

 

二、填空题
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11. 难度:简单

钟表在330分时,它的时针与分针所夹的角是_____度.

 

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12. 难度:中等

大而比小的所有整数的和为______

 

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13. 难度:中等

如图,已知OD平分OE平分,则______

 

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14. 难度:中等

如图,ABEF,若∠C=90°,那么xyz的关系是____________

 

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15. 难度:中等

有理数abc在数轴上的对应点如图所示,化简______

 

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16. 难度:简单

把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若折痕EF与一边的夹角,则______

 

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17. 难度:中等

已知线段,点C在直线AB上,且M为线段BC的中点,则线段AM的长为______

 

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18. 难度:中等

将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图有6个小圆,第2个图有9个小圆,第3个图有13个小圆,第4个图有18个小圆,,依此规律,第10个图有______个小圆.

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:

1

2

 

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20. 难度:中等

解下列关于x的方程:

1

2

 

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21. 难度:中等

先化简,再求值:

,其中

,其中y是最大的负整数.

 

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22. 难度:中等

已知,,且的值与x的取值无关,求y的值.

 

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23. 难度:中等

已知关于x的方程的解比关于x的方程的解大2,求的值.

 

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24. 难度:中等

为了方便市民出行,减轻城市中心交通压力,南通市正在修建贯穿城市的地铁12号线,已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多亿元.

1号线、2号线每千米的平均造价.

12号线外,南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线根据预算,这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的倍,则还需投资多少亿元?

 

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25. 难度:中等

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥AB,求∠EOG的度数.

 

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26. 难度:中等

如图,已知在三角形ABC中,于点D,点EBC上一点,于点F,点MGAB上,且,当满足怎样的数量关系时,?并说明理由.

 

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27. 难度:中等

对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为相异数将一个相异数任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为例如,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为,所以,

计算:的值;

已知一个相异数p,且其中abc均为小于10的正整数,则______

mn都是相异数,其中xy都是正整数,若,当时,求k的值.

 

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28. 难度:中等

已知数轴上点A对应的数是,点B对应的数是一只小虫甲从点A出发,沿着数轴由AB以每秒2个单位的速度爬行,到B点运动停止;另一只小虫乙从点B出发,沿着数轴由BA以每秒4个单位的速度爬行,到A点运动停止,设运动时间为t

若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动:第1次向左爬行2个单位,第2次向右爬行4个单位,第3次向左爬行6个单位,第4次向右爬行8个单位,,依此规律爬下去,求它第10次爬行后,所停点对应的数:

用含t的代数式表示甲、乙的距离S

当甲、乙相距40个单位长度时,求运动时间t

若点Q是线段BA延长线上一点,QB的中点为MQA的三等分点为N,当点Q运动时,探究是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

 

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