江苏省镇江市2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

解一元二次方程x²﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（    ）

A. （x﹣4）²＝21    B. （x﹣4）²＝11    C. （x+4）²＝21    D. （x+4）²＝11

2. 难度：中等

将抛物线沿y轴翻折，所得抛物线的函数表达式是　　

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. 某种彩票的中奖机会是则买100张这种彩票一定会中奖

B. 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

C. 一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数

D. 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是

4. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=34°，则∠OAC等于（　　）

A. 68° B. 58° C. 72° D. 56°

5. 难度：中等

已知二次函数，点与点都在该函数的图象上，且是正整数，若满足的点有且只有3个，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

6. 难度：中等

已知关于x的方程的一个根是0，则______．

7. 难度：中等

若圆锥的母线长为４cm，其侧面积，则圆锥底面半径为     cm．

8. 难度：中等

某公司今年4月份营业额为100万元，6月份营业额达到121万元，该公司营业额的月均增长率为x，则可列方程为______．

9. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

10. 难度：中等

某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

成绩	听	说	读	写
张明	95	90	90	90

若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为______．

11. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠BOC=100°，则∠BAC=______ °．

12. 难度：中等

若二次函数y＝（m+1）x^|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝_____．

13. 难度：中等

已知二次函数的顶点为，则其图象与y轴的交点坐标为______．

14. 难度：中等

小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆阴影区域的概率为______．

15. 难度：中等

已知二次函数，当时，x的取值范围是______．

16. 难度：中等

如图所示是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线．给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正确的结论是_____（写出所有正确结论的序号）

17. 难度：困难

在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为______．

三、解答题

18. 难度：中等

解方程

19. 难度：中等

某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

请你根据图中的数据，填写下表

姓名	平均分	众数	极差	方差
王亮	7	7	______
李刚	7	______	5	______

你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由．

20. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么．

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；

（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为，应再放入多少个白球？

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______；

（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______．

22. 难度：中等

二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其顶点为D．

求这个二次函数的表达式；

求的面积．

23. 难度：中等

已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完．产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示

（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）

（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD

(1)判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径．

25. 难度：困难

如图1，有一块直角三角板，其中，，，A、B在x轴上，点A的坐标为，圆M的半径为，圆心M的坐标为，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；

求点C的坐标；

当点M在的内部且与直线BC相切时，求t的值；

如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

26. 难度：困难

已知抛物线，其中，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移个单位长度后，与x轴交于点A、B，在B的左侧，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点

点A的坐标为______；

若点P的横坐标为，求出当m为何值时的面积最大，并求出这个最大值；

如图2，AP交l于点D，当D为AP的中点时，求证：．