山东省枣庄市峄城区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　)

A. 9    B. 8    C. 27    D. 45

2. 难度：简单

满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是　　

A. 三个内角之比为1：2：3 B. 三条边长之比为1：：

C. 三条边长分别为，，8 D. 三条边长分别为41，40，9

3. 难度：简单

如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 难度：简单

计算的结果估计在　　

A. 7与8之间 B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间

5. 难度：简单

已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A. 1    B. ﹣4    C. ﹣1    D. 3

6. 难度：简单

设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（ ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

7. 难度：中等

关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣    D.

8. 难度：中等

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高单位：的平均数与方差为：，：，则麦苗又高又整齐的是　　

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10. 难度：中等

小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A. 19    B. 18    C. 16    D. 15

11. 难度：中等

下列四个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x²＞0，那么x＞0．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 难度：中等

如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

A. 北偏东30°    B. 北偏东80°    C. 北偏西30°    D. 北偏西50°

二、填空题

13. 难度：中等

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为_________．

14. 难度：中等

如图所示，圆柱的高，底面直径，现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是______．

15. 难度：中等

如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为_____．

16. 难度：中等

一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_____米．

17. 难度：简单

某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是        分．

18. 难度：中等

如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=______

三、解答题

19. 难度：简单

解方程组：．

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中：

描出点、；

描出点A关于y轴对称的点C，点B关于x轴对称的点D；

依次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为______．

22. 难度：中等

朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示．

	平均数	中位数	众数
九班	85		85
九班		80

根据图示填写表格；

结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

23. 难度：中等

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．

24. 难度：中等

如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：

(1)∠EGH>∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

25. 难度：中等

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l₂的解析式；

（2）求S_△AOC﹣S_△BOC的值；

（3）一次函数y=kx+1的图象为l₃，且1₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值．