江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年八年级上学期期末学业水平调研测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图图形中，不是轴对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

16的平方根是　　

A. 4 B.  C. 16或 D. 4或

3. 难度：简单

已知≌，若，则可知的边　　的长也是9．

A. DE B. EF

C. DF D. 以上答案都不对

4. 难度：简单

实数﹣1，，0.1212112…，﹣，，π，，，0.3中，无理数的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：简单

分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中能构成直角三角形的有（      ）

A．1组         B．2组        C．3组        D．4组

6. 难度：简单

点M(﹣1，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为(   )

A. (﹣1，﹣2) B. (1，﹣2)

C. (﹣1，2) D. (1，2)

7. 难度：简单

一次函数y＝2x+b﹣2（b为常数）的图象一定经过（　　）象限．

A. 一、二 B. 一、三 C. 二、四 D. 二、三

8. 难度：中等

某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（   ）

A. 当件数不超过30件时，每件价格为60元

B. 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少

C. 当件数为50件时，每件价格为55元

D. 当件数不少于60件时，每件价格都是45元

二、填空题

9. 难度：简单

已知一次函数，y随x的增大而减小，则k______

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位得到点，那么的坐标为______．

11. 难度：简单

______．

12. 难度：简单

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是_______cm²．

13. 难度：中等

如图，两条直线：和相交于点，则方程组的解是______．

14. 难度：简单

如图，，请你添加一个条件，使≌，你添加的条件是______写出一种情况即可．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是______．

16. 难度：中等

直线与两坐标轴围成的三角形面积为______．

17. 难度：中等

如图，在中，，，，，垂足为则CD的长为______．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，C的坐标为，如果存在点D，使得与全等，那么点D的坐标______写出所有可能的情况

三、解答题

19. 难度：简单

计算

；

20. 难度：简单

求下列各式中的值

（1）

（2）

21. 难度：中等

已知：如图，与都是等边三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合求证：≌．

22. 难度：中等

2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示：

优惠条件	一次性购物不超过200元	一次性购物超过200元
优惠办法	一律按九折优惠	其中200元仍按九折优惠 超过200元部分按八折优惠

小颖一次性购物x元，实际付款y元

写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

这次购物小颖实际付款196元，问：所购物品的原价是多少元？

23. 难度：中等

如图，中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若，求的度数．

24. 难度：中等

体育课上，小强和小明进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，肯定小明赢，现在小明让小强先跑若干米后再追赶他，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间之间的关系，根据图象回答下列问题：

小明让小强先跑出______米，小明才开始跑；

小明和小强赛跑的速度分别为______，______；

求出图中小强跑步路程s和时间t的函数关系式．

25. 难度：困难

如图，在中，，，BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止连接AQ，交射线BD于点设点P运动时间为t秒．

在运动过程中，的面积始终是的面积的2倍，为什么？

当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，和相等．

26. 难度：困难

（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为

（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；

（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”

如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；

（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．

27. 难度：困难

在四边形ABCD中，，，．

为边BC上一点，将沿直线AP翻折至的位置点B落在点E处

如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑并直接写出此时______；

如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；

点Q为射线DC上的一个动点，将沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点处，则______；