湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作(   )

A. ﹣6℃ B. ﹣3℃ C. 0℃ D. +3℃

2. 难度：简单

在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是(   )

A. ﹣6 B. ﹣5.01 C. ﹣5 D.

3. 难度：简单

|﹣2|的倒数是(   )

A. 2 B. ﹣2 C.  D. -

4. 难度：简单

下列各式中，次数为5的单项式是(   )

A. 5ab B. a⁵b C. a⁵+b⁵ D. 6a²b³

5. 难度：简单

多项式﹣2x²+2x+3中的二次项系数是(   )

A. ﹣1 B. 2 C. ﹣2 D. 3

6. 难度：中等

三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是(   )

A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B. ①圆柱，②球，③三棱柱

C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D. ①圆柱，②球，③四棱柱

7. 难度：中等

在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则(   )

A. ﹣b＜﹣a B. |b+1|＜|a| C. |a|＞|b| D. b﹣1＜a

8. 难度：简单

已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是(   )

A. 3a﹣b＝2c B. 4a＝a+b+2c

C. a＝b+c D. 3＝+

9. 难度：中等

某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是(   )

A. 盈利0.05a元 B. 亏损0.05a元

C. 盈利0.15a元 D. 亏损0.15a元

10. 难度：中等

若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为(   )

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 以上答案都不对

二、填空题

11. 难度：简单

﹣2019的相反数是______．

12. 难度：中等

目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为______．

13. 难度：简单

若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝______．

14. 难度：简单

若﹣x^my⁴与x³yⁿ是同类项，则(m﹣n)⁹＝______

15. 难度：困难

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．

16. 难度：简单

如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n＝1，2，3，4…)，第n个图形中共有_____个顶点(结果用含n的式子表示)．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)(﹣7)+(﹣5)﹣(﹣13)﹣(+10)

(2)﹣(﹣1)¹⁰×2+(﹣2)³÷4

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3

19. 难度：中等

解下列方程：

(1)2(x+3)＝5(x﹣3)

(2)

20. 难度：中等

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．

21. 难度：中等

我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

22. 难度：困难

甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元

(1)问甲乙各购书多少本？

(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

23. 难度：中等

如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．

(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；

(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜126且n≠54)，求∠MON的度数．

24. 难度：困难

若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．

(1)在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；

(2)若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．