四川省宜宾2018年秋季期九年级数学期末试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. +=    B. 2+=2    C. 2-=1    D. -=

3. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A. “任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件；

B. 某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖；

C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件；

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.

4. 难度：中等

用配方法解方程x²+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是(   )

A. (x﹣1)²＝2 B. (x﹣1)²＝4 C. (x+1)²＝2 D. (x+1)²＝4

5. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若的面积等于3，则四边形ABNM的面积为　　

A. 8 B. 9 C. 11 D. 12

7. 难度：中等

五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（   ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

若二次根式 有意义，则x的取值范围是_____

10. 难度：简单

已知，则___________.

11. 难度：中等

关于 x 的方程 ﹣5x＝0 的两个解为                 ．

12. 难度：简单

在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____.

13. 难度：中等

已知是关于x的一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解为____.

14. 难度：中等

如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．

15. 难度：中等

如图，在中，，，点为边上一点，作于点，若，，则的值为____.

16. 难度：困难

如图，是等腰直角三角形，，以BC为边向外作等边三角形BCD，，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作交AB于点下列结论：；∽；；则正确的结论是______填序号

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

解方程：

18. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，的顶点坐标分别为、、．

以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出放大2倍后的．

设的面积为S，则______．

19. 难度：简单

正面标有数字，,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.

（1）请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来；

（2）求出点在函数图象上的概率.

20. 难度：中等

如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，．

求证：∽；

已知，AD：：3，，求AC的长．

21. 难度：困难

我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为，条幅底端E点的俯角为，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度结果保留根号

22. 难度：困难

元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.

（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.

23. 难度：困难

已知关于x的一元二次方程．

若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；

若此方程的两个实数根为，，且满足，求m的值．

24. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C'，连接BC'与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．

（1）求证：△ABE∽△DEC；

（2）当AD＝13时，AE＜DE，求CE的长；

（3）连接C'Q，直接写出四边形C'QCP的形状：　   　．当CP＝4时，并求CE•EQ的值．