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江苏省南京市溧水区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

﹣2的相反数是(  )

A. ﹣2 B. 2 C.  D.

 

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2. 难度:简单

“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为【    】

A.2.1×109      B.0.21×109      C.2.1×108       D.21×107

 

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3. 难度:简单

a2b是同类项的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:简单

下列各数中,无理数是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:中等

下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;③植树时,只要定出两颗树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用两点之间,线段最短来解释的现象有(   )

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

 

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6. 难度:中等

单项式-的系数与次数分别是(  )

A. 5 B. 10 C. 7 D. 7

 

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7. 难度:中等

把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

找出以下图形变化的规律,计算第2019个图形中黑色正方形的个数是(  )

A. 3027 B. 3028 C. 3029 D. 3030

 

二、填空题
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9. 难度:简单

-1的倒数是_____

 

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10. 难度:简单

已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1,则m的值是______

 

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11. 难度:中等

比较大小:-______-3(填”““=”

 

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12. 难度:简单

若∠1=32°30′,则∠1的补角为______°

 

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13. 难度:简单

若线段AB=8cmBC=3cm,且ABC三点在同一条直线上,则AC=______cm

 

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14. 难度:中等

x2-2x+1的值是3,则5-2x2+4x的值是______

 

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15. 难度:中等

小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数,但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数,则b=______.(用含字母a的代数式表示)

 

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16. 难度:中等

某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,则这种服装的成本价为______元.

 

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17. 难度:中等

如图,直线ABCD相交于点O,射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若∠BOC+EOF=210°,则∠DOE=______°

 

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18. 难度:中等

大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______

 

三、解答题
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19. 难度:中等

1-2--6÷3

2-14-[-22-32×-]

 

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20. 难度:中等

汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,则要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50千米,则就可以比原计划提前半小时到达.

请你根据以上信息,就汽车行驶的路程时间提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.

1)问题:______

2)解答:

 

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21. 难度:中等

重温例题:

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克?

解决问题:

1)设所购买的苹果质量为xkg.请你将下列同学的探究过程补充完整.

①小明同学列出了下表,并根据相等关系买苹果的金额+买橘子的金额=18,可得方程:______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

6-x

2.66-x

合计

 

6

18

 

②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程,请补充完整.

(友情提醒:表格中的空格表达式不同于小明所填的,所列方程不要化简.)

i小红根据相等关系所买苹果的质量+橘子的质量=6kg,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

______

18-3.2x

合计

 

6

18

 

ii小王根据相等关系苹果的单价×其质量=苹果购买金额,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

______

橘子

2.6

6-x

2.66-x

合计

 

6

18

 

iii小颖根据相等关系橘子的单价×其质量=橘子购买金额,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

6-x

______

合计

 

6

18

 

2)设苹果购买金额为y元,下列方程正确的是______.(填写正确的序号)

;②y+2.66-=18;③3.26-=y;④3.26-=18-y

 

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22. 难度:中等

化简与求值:

1)化简:a-5a-3b+2a-2b);

2)先化简,再求值:2x2-2xy-x2-2xy),其中x=y=-1

 

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23. 难度:中等

解方程:

12x-2=6

2-=1

 

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24. 难度:中等

如图,点ABC都在6×6的网格的格点上,点C在直线AB外.

1)过点CAB的平行线CD

2)过点CAB的垂线CE

 

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25. 难度:中等

如图,是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

1)该几何体的表面积(含下底面)是______cm2

2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变,最多还可以在几何体上再堆放______个相同的小正方体.

 

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26. 难度:中等

1)如图,已知C为线段AB上的一点,AC=60cmMN分别为ABBC的中点.

①若BC=20cm,则MN=______cm

②若BC=acm,则MN=______cm

2)如图,射线OC在∠AOB的内部,∠AOC=60°OM平分∠AOB,射线ON在∠BOC内,且∠MON=30°,则ON平分∠BOC吗?并说明理由.

 

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