浙江省杭州市2018-2019学年八年级第一学期期末测试卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

                 

A                B               C                  D

2. 难度：简单

下列各组数不可能是一个三角形的边长的是  

A. 5，5，5 B. 5，7，7 C. 5，12，13 D. 5，7，12

3. 难度：简单

一次函数的图象经过的象限是  

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

4. 难度：简单

用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将各顶点的纵坐标乘以，得到，则它与的位置关系是  

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于直线对称 D. 关于直线对称

6. 难度：中等

已知，则下列变形正确的是  

A.  B. 若，则

C.  D. 若，则

7. 难度：简单

在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量克
邮资元封

则y关于x的函数图象正确的是  

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

如图，已知直线和直线交于点，则关于x的不等式的解是  

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

给出下列命题：两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是  

A.  B.  C.  D.

10. 难度：困难

如图，射线射线CD，与的平分线交于点E，，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点给出下列结论：是直角三角形；；设，，则y关于x的函数表达式是，其中正确的是  

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知正比例函数，则当时，______．

12. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角是，则其余两个角的度数分别是____度，____度

13. 难度：中等

如图，AD是的中线，，把沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果，那么线段BE的长度为______．

14. 难度：中等

已知点是直线上的点，且到轴的距离等于，则点的坐标为__________．

15. 难度：中等

已知，且．

的取值范围是______；

若设，则m的最大值是______．

16. 难度：困难

在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为______用含的代数式表示

三、解答题

17. 难度：简单

解不等式组，并求其整数解．

18. 难度：简单

如图，已知线段a，b和，用直尺和圆规作，使，，不写作法，保留作图痕迹

19. 难度：中等

如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：；；．

上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？用序号写出所有成立的情形

请选择中的一种情形，写出证明过程．

20. 难度：简单

如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．

（1）作出平移后的△OB'C'；

（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程．

21. 难度：中等

已知中，，，．

求证：是直角三角形；

当时，求m，n满足的关系式．

22. 难度：中等

已知是关于的一次函数，且点， 在此函数图象上．

（1）求这个一次函数表达式；

（2）若点， 在此函数图象上，试比较， 的大小；

（3）求当时的取值范围．

23. 难度：困难

如图，已知，点A，P分别是射线OM，ON上两定点，且，，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y．

若，直接写出点C到射线ON的距离；

求y关于x的函数表达式，并在图中画出函数图象；

当动点B从点O运动到点P，求点C运动经过的路径长．