浙江省台州市椒江区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

2的相反数是（　　）

A.     B.     C. ﹣2    D. 2

2. 难度：简单

随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000人．数据15 000 000用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列各式中运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（　　）

A.  B. 1 C. 3 D.

5. 难度：简单

用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的（　　）

A. 南偏西 B. 西偏南 C. 北偏东 D. 东偏北

7. 难度：简单

如果|x+2|+（y-1）²=0，那么（x+y）²⁰¹⁸的值是（　　）

A.  B. 2018 C.  D. 1

8. 难度：中等

已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（　　）

A.  B. 1009 C.  D. 1010

二、填空题

9. 难度：简单

如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（　　）

A. 2a B. a C.  D.

三、单选题

10. 难度：中等

已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、……满足下列条件：a₁=-1，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，……，a_n+1=-|a_n+n|（n为正整数）依此类推，则a₂₀₁₉的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

四、填空题

11. 难度：简单

若收入100元记为+100元，则-500元表示______．

12. 难度：简单

若单项式-x⁶y^3m与2x²ⁿy³是同类项，则常数m+n的值是______．

13. 难度：简单

38°15′=_____°．

14. 难度：简单

已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=      ．

15. 难度：中等

当x变化时，|x-4|+|x-t|有最小值5，则常数t的值为______．

16. 难度：中等

有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．

五、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）

（2）（-2）²×3+（-3）³÷9

18. 难度：中等

解方程：

（1）5x-6=3x-4

（2）-=1．

19. 难度：中等

阅读理【解析】
整体代换是一个重要的数学思想方法．

例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b．同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a²+ab．

（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）

（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）．例如：因为3×6=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．

20. 难度：简单

先化简，再求值：2x²-5x+4-（2x²-6x），其中x=-3．

21. 难度：简单

如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．

（1）画直线AB；

（2）连接BC并反向延长线段BC；

（3）作射线DC；

（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．

22. 难度：中等

小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠方案是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售．

（1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款______元，当小明到乙商店购买时，须付款______元；

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

（3）若小明要购买50本练习本，应到哪家商店购买较便宜？

23. 难度：中等

如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC=2∠AOB（∠AOB＜60°），射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系．