陕西省榆林市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列实数是无理数的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列命题是假命题的是　　

A. 同旁内角互补，两直线平行

B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行

D. 全等三角形的周长相等

3. 难度：简单

已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列各组数中，可作为直角三角形三边长的是　　

A. 2、、 B. 1、2、2

C. 、、 D. 3、4、6

5. 难度：中等

为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了豆腐宴烹饪大赛据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价评价的满分均为100分，三个方面的重要性之比依次为7：2：某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是　　

A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分

6. 难度：中等

关于一次函数，下列结论正确的是　　

A. 图象经过 B. 图象经过第一、二、三象限

C. y随x的增大而增大 D. 图象与y轴交于点

7. 难度：中等

如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，将一副三角板如图放置，，，，若，则　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【    】

（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h

（B）乡村公路总长为90km

（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

（D）该记者在出发后4.5h到达采访地

二、填空题

11. 难度：简单

的立方根是___________

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是______．

13. 难度：中等

如图，已知，，点C在BO上，点E在OD的延长线上，若，，则的度数是______

14. 难度：中等

如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处长的四等分有一只壁虎，B处宽的三等分有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为______

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

解方程组：

17. 难度：中等

如图，在中，D是BC边上一点，，，求的度数．

18. 难度：中等

如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.

19. 难度：中等

如图，已知点A的坐标为，点C的坐标为．

在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

在中建立的平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的，再写出点B的对应点的坐标．

20. 难度：中等

已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算术平方根．

21. 难度：中等

某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，求四边形ABCD空地的面积．

22. 难度：中等

某销售商准备在西安采购一批丝绸，有A型、B型两种丝绸可供选择，其进价和售价如下：

	A型	B型
进价元件	500	400
售价元件	800	600

若销售商购进A型、B型丝绸共50件．

求售完这50件丝绸获得总利润y元与A型丝绸的数量x件之间的函数关系式．

若购进A型丝绸16件，求售完这50件丝绸获得总利润．

23. 难度：中等

2018年9月29日，由北京外交人员服务局主办、北京外交人员房屋服务公司、北京市乒乓球运动协会承办的首届中外外交官“友谊杯”乒乓球赛在北京齐家园外交公寓体育运动中心举办，为了纪念这次活动，某校开展了乒乓球知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其成绩如图所示：

根据上图填写下表：

	平均数	中位数	众数
甲班		______
乙班	______	8	______

已知甲班5名同学成绩的方差是，计算乙班同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定？

24. 难度：中等

小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表

购买次数	购买各种笔记本的数量单位：本	购买总费用单位：元
甲	乙
第一次	1	4	22
第二次	2	3	24

备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变

甲、乙笔记本的单价分别是多少元？

小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？

25. 难度：中等

如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发到距离A地350千米的B地办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距A地的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：

乙比甲晚______小时出发；乙出发______小时后追上甲；

分别求甲、乙两人离开A地的路程s关于t的函数关系式；

求乙比甲早几小时到达B地？