山东省2018-2019学年七年级第二学期人教版第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列等式正确的是（　　）

A. ± B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图,b∥c,a⊥b,∠1=130°,则∠2等于（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

3. 难度：中等

的平方根与-8的立方根之和是（     ）

A. 0    B. -4    C. 4    D. 0或-4

4. 难度：简单

如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

5. 难度：简单

下列实数中，是无理数的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A. ∠ABE=3∠D B. ∠ABE+∠D=90°

C. ∠ABE+3∠D=180° D. ∠ABE=2∠D

7. 难度：中等

规定新运算“”：对于任意实数、都有，例如：，则的解是（   ）

A. -1 B. 1 C. 5 D. -5

8. 难度：简单

实数的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（　　）

A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4

9. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（　　）

A. 55°15′ B. 65°15′ C. 125°15′ D. 165°15′

10. 难度：中等

数轴上、两点表示的数分别是-3和3，则，-4，，表示的点位于、两点之间的是（   ）

A.  B. -4 C.  D.

11. 难度：中等

下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

12. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移6个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂，……第n次平移将长方形A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1D_n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A_nB_n∁_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为2018，则n的值为（　　）

A. 334 B. 335 C. 336 D. 337

二、填空题

13. 难度：中等

64的平方根是__________，立方根是__________，算术平方根是__________．

14. 难度：简单

如图,AB∥CD,FB平分∠EFD,若∠B=32°,则∠1的度数是________．

 

15. 难度：简单

如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°,则当∠2等于________ 时,AB∥CD．

 

16. 难度：简单

对于正实数a，b作新定义：a⊙b=,若 =4，则x的值为________ ．

17. 难度：中等

在长为a(m)，宽为b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为______m²；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2(m)的弯曲小路(如图)，则此时余下草坪的面积为______m²．

三、解答题

18. 难度：简单

解方程：

（1）(x-3)²-27=0；      （2）(1-x)²=16.

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：简单

填空或批注理由：

如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD（            ）

∴∠A=            （                   ）

∵∠A=∠D（已知）

∴            =∠D（                   ）

∴AE∥BD（                   ）

21. 难度：中等

如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.

22. 难度：简单

如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°,HN平分∠CHE,求∠NHD的度数．

23. 难度：中等

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

(1)的整数部分是          ，小数部分是          ．

(2)如果1+的小数部分为a，－2的整数部分为b，求a+b－的值．

(3)已知：5－=x+y，其中x是整数，且0<y<1，请直接写出x﹣y的相反数．

24. 难度：中等

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．

（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为　   　；

②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　   　；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．