福建省龙海市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列四个式子中，是一元一次方程的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列结论不正确的是（　　）

A. 已知a=b，则a²=b²

B. 已知a=b，m为任意有理数，则ma=mb

C. 已知ma=mb，m为任意有理数，则a=b

D. 已知ax=b，且a≠0，则x=

3. 难度：中等

若a=b-3，则b-a的值是（  ）

A. 3 B. -3 C. 0 D. 6

4. 难度：简单

在解方程去分母正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

若的倒数与互为相反数，则x的值是（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 难度：中等

通过移项，将下列方程变形，错误的是（  ）

A. 由2x﹣3=﹣x﹣4，得2x﹣x=﹣4+3 B. x+2=2x﹣7，得x-2x=﹣2-7

C. 5y﹣2=﹣6，得5y=﹣4 D. 由x+3=2﹣4x，得5x=﹣1

7. 难度：简单

已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（  ）

A. 2，﹣2 B. ﹣2，2 C. 3，﹣3 D. ﹣3，3

8. 难度：中等

下列方程中，是二元一次方程的有（  ）

① ；②x（y+1）=6；③；④mn+m=7；⑤x+y=6；⑥3x+y=z+1；⑦2x（3﹣x）=x²﹣3（x²+y）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 难度：困难

三元一次方程组的解是（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是__________．

12. 难度：简单

在方程中，用x的代数式表示y，得y=________．

13. 难度：简单

某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为　  　元．

14. 难度：中等

甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶___________小时，两车相距10千米．

15. 难度：中等

.若，则____________

16. 难度：中等

如果|x﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则x=___________，y=___________．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

（1）3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12；

（2）4x﹣2（x﹣3）=x；                 

（3）x--1．

18. 难度：中等

解方程组

（1）；     

（2）．

19. 难度：中等

已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．

20. 难度：中等

对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法．

如解方程组：

【解析】
把②代入①，得x＋2×1＝3，解得x＝1.

把x＝1代入②，得y＝0.

所以方程组的解为

请用同样的方法解方程组：

.

21. 难度：中等

满足方程组的x、y值之和为2，求k的值。

22. 难度：中等

为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

23. 难度：中等

已知方程组 和方程组的解相同．求（2a+5b）¹⁰⁰的值．

24. 难度：中等

在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；

（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？

（2）正确的解应该是怎样的？

25. 难度：中等

我校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开起一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。