湖北省孝感市孝南区2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(   )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

点P(3，-4)，则点P在(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

下列实数中属于无理数的是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，下列条件中能得到AB∥CD的是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下列说法不正确的是(   )

A. 的平方根是 B. 是81的一个平方根

C. 的算术平方根是 D. 的立方根是

6. 难度：中等

线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1，4)的对应点为E(0，4)，则点Q(-3，1)的对应点F的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

9. 难度：中等

已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为(   )

A.  B.  C. 或 D. 或1

10. 难度：中等

下列命题：①若ab=0，则P(a，b)在坐标原点②在平面直角坐标系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x轴，AB=5，则B点的坐标为(4，-2)③(a≥0)表示a的平方根④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，其中真命题的个数为(   )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题

11. 难度：简单

若点P(3，2a-4)在x轴上，则a=______．

12. 难度：简单

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式_____

13. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB=15，BC=18，EF=GH=MN=PQ=3，则空白部分的面积是______．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中依次描出下列各点(-2，-3)，(-1，-1)，(0，1)，(1，3)，……依照此规律，则第6个坐标是______．

15. 难度：中等

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是______．

三、解答题

17. 难度：中等

求值或计算：

①求满足条件的x值：x²-16=0

②计算：--．

18. 难度：中等

若的整数部分为a，小数部分为b．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)计算：a²+|b|-的值

19. 难度：中等

已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．

(1)如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．

(2)如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．

(3)如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

20. 难度：中等

计算：+-

21. 难度：中等

填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．

如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADF+∠CFE=180°

证明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3(______)

∴EF∥______(______)

∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

22. 难度：中等

已知正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和a-5，且x-y-3的立方根为3．

(1)填空：x=______，y=______，a=______；

(2)求x-y+3a的平方根．

23. 难度：中等

如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点F，C的坐标分别为(0，0)和(1，-2)

(1)画出平面直角坐标系并写出A、D的坐标；

(2)平移线段AG可得图中的哪条线段？试通过怎样的平移得到的？

24. 难度：中等

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．

(1)求证：AD∥BC；

(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，0)，C(-1，2)(见图①)，且(a+2)²+=0．

(1)求a、b的值；

(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

(3)如图②，过点C作CD⊥y轴交y轴于D点，P为线段CD延长线上的动点，连OP，OE平分∠AOP．OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．