福建省漳州市平和县2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、单选题

2. 难度：中等

如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由，得    B. 由，得

C. 由，得    D. 由，得

4. 难度：中等

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

5. 难度：简单

如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（　　）

A. HL    B. ASA    C. SAS    D. AAS

6. 难度：中等

某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为(    )

A. 18    B. 19    C. 20    D. 21

7. 难度：中等

直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为（　　）

A.

B.

C.

D. 无法确定

8. 难度：中等

等腰三角形底边上的高与腰之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（　　）

A.  B. 或 C.  D.

9. 难度：中等

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

10. 难度：简单

已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）

A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8

三、填空题

11. 难度：中等

“同位角相等，两直线平行”的逆命题是______；这是______命题（真或假）．

12. 难度：中等

请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：______．

13. 难度：中等

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______．

14. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为______．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE=3，则AC=______．

16. 难度：中等

已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是____．

四、解答题

17. 难度：中等

解不等式组

18. 难度：中等

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，BE得到Rt△ABC，已知CD=2，DE=1．

（1）求证：AB=2BC；

（2）求Rt△ABC的面积．

19. 难度：中等

解不等式3x-2≥2（2+3x），并把它的解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

如图，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF.

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

22. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．

（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

23. 难度：中等

甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

（1）列出甲、乙的存款额y₁、y₂（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象．

（2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

24. 难度：中等

为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

	甲型	乙型
价格（万元/台）	12	10
产量（吨/月）	240	180

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

25. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度

（1）当t=2时，CD=______，AD=______；（请直接写出答案）

（2）当△CBD是直角三角形时，t=______；（请直接写出答案）

（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．