广西玉林市北流市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是(   )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

实数-2，0.3，，，，-，0.323232321……中，无理数的个数是(   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 难度：中等

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

三个实数-，-2，-之间的大小关系是(   )

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

若点P(m+3，m-1)在x轴上，则P点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：中等

下列各式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

要说明命题“若m＞n，则m²＞n²”是假命题，下列m，n的值不能作为反例的是(   )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

9. 难度：中等

点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)(   )

A. 向上平移4个单位长度所得到的 B. 向左平移4个单位长度所得到的

C. 向下平移4个单位长度所得到的 D. 向右平移4个单位长度所得到的

10. 难度：简单

已知a为实数，那么|-a|-等于(   )

A. a B.  C.  D. 0

11. 难度：中等

下列命题：

①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④当x=0时，式子6-有最小值，其最小值是3；

其中真命题的有（   ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ③④

12. 难度：困难

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互为补角，那么∠1=______°．

14. 难度：中等

在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______．

15. 难度：简单

若x²=(-5)²，那么x=______．

16. 难度：简单

实数的小数部分是______．

17. 难度：中等

将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:______,这是一个______命题．(填“真”或“假”)

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积是4，满足这条件的点共有______个．

19. 难度：中等

如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：______．

20. 难度：中等

如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．

三、解答题

21. 难度：中等

计算

(1)|-2|-+2；

(2)+)．

22. 难度：中等

解方程

(1)x²-121=0；

(2)(x-2)³-1=-28．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AAˊ的方向平移，使得点A移至图中的点Aˊ的位置．

(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△AˊBˊCˊ(其中B′、Cˊ分别是B、C的对应点)

(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是______．

24. 难度：中等

实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a-b|+-|b-c|

25. 难度：中等

已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)，且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．

26. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．

27. 难度：中等

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．求证：∠1=∠2．

28. 难度：中等

如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度数．

29. 难度：困难

如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．

(1)直接写出点A、B、C的坐标；

(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；

(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．