内蒙古2018-2019学年八年级下学期开学数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（      ）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

若等腰三角形中有两边长分别为和，则这个三角形的周长为（  ）

A.  B. 或 C.  D.

3. 难度：中等

若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（    ）度

A. 2520    B. 2880    C. 3060    D. 3240

4. 难度：简单

在，，，中，分式的个数为（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

如图在△ABC中，AB＝AC，AD,CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（   ）

A. BC    B. CE    C. AD    D. AC

7. 难度：中等

如图：，，，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如果分式的值为零，那么x等于（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1

10. 难度：简单

若(2a+3b)(　　)＝4a²﹣9b²，则括号内应填的代数式是(　　)

A. ﹣2a﹣3b B. 2a+3b C. 2a﹣3b D. 3b﹣2a

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：x²y-y=______．

12. 难度：中等

用科学记数法表示：-0.0000802=_____．

13. 难度：中等

已知，则实数A-B=_________.

14. 难度：中等

如图，在中，，CD是的平分线，若，则D到AC的距离为______．

15. 难度：中等

若10^m＝5，10ⁿ＝4，则10^m﹣2n＝_____．

16. 难度：简单

若x²﹣mx+25是完全平方式，则m＝______．

17. 难度：中等

如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为_____．

18. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）．

20. 难度：中等

解分式方程：．

21. 难度：中等

先化简，再求值：(x﹣2+)÷，其中x＝﹣．

22. 难度：中等

如图所示的坐标系中，的三个顶点的坐标依次为，，

（1）请写出关于轴对称的点、、的坐标；

（2）请在这个坐标系中作出关于轴对称的；

（3）计算：的面积．

23. 难度：中等

在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

24. 难度：中等

如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，的周长为，求的长．

25. 难度：中等

（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．