广东省惠州市惠东县2018-2019学年七年级上学期期末教学质量检查数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣4的相反数(   )

A. 4 B. ﹣4 C.  D. ﹣

2. 难度：中等

由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

美丽的惠东是广东省的海洋大县，海域面积约3200平方公里，这个数据用科学记数法表示为(   )平方公里．

A. 3.2×10² B. 32×10² C. 3.2×10³ D. 0.32×10³

4. 难度：简单

下列选项中，两个单项式属于同类项的是(   )

A. a³与b³ B. 3x²y与﹣4x²yz

C. x²y与﹣xy² D. ﹣2a²b与ba²

5. 难度：中等

下列说法，正确的是(   )

A. 经过一点有且只有一条直线

B. 两条射线组成的图形叫做角

C. 两条直线相交至少有两个交点

D. 两点确定一条直线

6. 难度：简单

若x＝﹣1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为(   )

A. ﹣1 B. 3 C. 1 D. ﹣3

7. 难度：简单

下列变形中，不正确的是(   )

A. a﹣b﹣( c﹣d )＝a﹣b﹣c﹣d B. a﹣(b﹣c+d )＝a﹣b+c﹣d

C. a+b﹣(﹣c﹣d )＝a+b+c+d D. a+(b+c﹣d )＝a+b+c﹣d

8. 难度：中等

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是(   )

A. ab＞0 B. a+b＞0 C. a+b＜0 D. |a|＞|b|

9. 难度：简单

若多项式m²﹣2m的值为2，则多项式2m²﹣4m﹣1的值为(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 难度：中等

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(   )

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

单项式﹣2πa²bc的系数是_____，次数是______．

12. 难度：中等

已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．

13. 难度：简单

若(a﹣2)²+|b+3|＝0，则b^a＝______．

14. 难度：简单

已知关于x的方程(k﹣1)x^|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为_____．

15. 难度：简单

若x★y＝，例如：2★3＝＝，则﹣3★7＝_____．

16. 难度：困难

成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_____小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：﹣2²+6×|﹣|﹣(3)²

18. 难度：中等

解方程： +＝1

19. 难度：中等

如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

20. 难度：中等

先化简，再求值：2(x²y+xy²)-2(x²y-x)-2xy²-2y，其中x=-2，y=2．

21. 难度：中等

如图，已知线段AB，

(1)请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC＝AB；

②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)

(2)如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．

22. 难度：中等

某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值(单位：克)	-5	-2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3

(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

23. 难度：中等

某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____元．(用含x的代数式表示)

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

24. 难度：中等

如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=______cm；若AC=4cm，则DE=______cm；

(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

25. 难度：困难

如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的