重庆市巫山县江北九校2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

49的平方根是(　　)

A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D.

2. 难度：中等

如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有(      )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：简单

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（    ）

A. 第一象限                               B. 第二象限                               C. 第三象限                               D. 第四象限

6. 难度：中等

估计+1的值应在（　　）

A. 3和4之间    B. 4和5之间    C. 5和6之间    D. 6和7之间

7. 难度：中等

下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

8. 难度：中等

点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是(   )

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

10. 难度：中等

如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（　　）

A. 13个    B. 16个    C. 19个    D. 22个

11. 难度：简单

为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【    】

A．     B．     C．     D．

12. 难度：简单

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于(　　)

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

二、填空题

13. 难度：简单

的平方根是____．

14. 难度：中等

据统计，2017年五一假日三天，某市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为________．

15. 难度：简单

图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____．

16. 难度：简单

如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=______度．

17. 难度：简单

已知x、y为实数，且+（y+2）²＝0，则y^x＝_____．

18. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）5+|-2018|-+（-1）²⁰¹⁸；

（2）-+|1-|

20. 难度：简单

x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=5x+4y，x△y=8xy，求（3※4）△6的值．

21. 难度：简单

解方程组

（1）

（2）

22. 难度：中等

已知A（a-3，a²-4），求a的值及点A的坐标．

（1）当点A在x轴上；

（2）当点A在y轴上．

23. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

24. 难度：简单

如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,

(1)请画出平移后的图形△A′B′C′

(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.

(3)求出△A′B′C′的面积.

25. 难度：简单

运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

26. 难度：困难

如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积；

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ABP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．