浙江省绍兴市六校2018-2019学年七年级下学期3月联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知是方程的一组解，那么的值为（   ）

A. 1 B. 3 C. -3 D. -15

2. 难度：简单

下列各图中，与是同位角的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图，a//b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2 的度数为（     ）

A. 46° B. 48° C. 56° D. 72°

4. 难度：中等

在①+y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED 的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

下列现象属于平移的是（     ）

① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走

A. ③    B. ②③    C. ①②④    D. ①②⑤

7. 难度：中等

如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（    ）

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；    ④∠D+∠ABD=180°．

A. ①③④    B. ①②③    C. ①②④    D. ②③④

8. 难度：中等

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意列出方程（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（  ）

    10   

8        13

A.S=24    B.S=30    C.S=31    D.S=39

10. 难度：中等

如图在中，已知，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到_____________.

12. 难度：简单

买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．

13. 难度：中等

如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为______．

14. 难度：中等

如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．

15. 难度：中等

如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2  所示的∠1  与∠2 ，则∠1  与∠2  的度数和是______度．

16. 难度：中等

如果两边与的两边互相平行，且，，则的度数为__．

17. 难度：困难

如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是_________．

18. 难度：中等

如图，已知的面积为16，.现将沿直线向右平移个单位到的位置.当所扫过的面积为32时，那么的值为______．

19. 难度：困难

定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．

20. 难度：中等

若关于，方程组的解为，则方程组的解为______．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）         （2）

22. 难度：中等

解方程组（1）          （2）

23. 难度：中等

如图，，，说明：.

24. 难度：中等

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？

以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．

【解析】
由已知，根据　   　

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=　   　°；

根据　   　

当∠ECB+∠CBD=　   　°时，可得CE∥AB．

所以∠ECB=　   °

此时CE与BC的位置关系为　   　．

25. 难度：简单

在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为.

(1)求正确的a，b的值；

(2)求原方程组的解．

26. 难度：中等

在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：

（1）过点作的平行线；

（2）过点作的垂线段，垂足为；

（3）比较和的大小，并说明理由；

（4）将先向下平移5格，再向右平移6格得到（点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点）.

27. 难度：中等

如图，已知，分别探讨下面的四个图形中、和的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.

（1）图①的关系是_____________；（2）图②的关系是_____________；

（3）图③的关系是_____________；（4）图④的关系是_____________；

28. 难度：中等

某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)

（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片       张，正方形铁片       张．

（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?

（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?