湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程组是二元一次方程组的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

方程组的解是(      )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

在a•(   )=a⁴中，括号内的代数式应为(   )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

若x，y为正整数，且2^x•2^2y=2⁹，则x，y的值有(   )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5. 难度：中等

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(   )

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

若x-2和x+3是多项式x²+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为(   )

A. 1 B.  C.  D. 6

7. 难度：简单

若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. 3

8. 难度：简单

已知(xyz≠0)，则x：y：z的值为(   )

A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 2：1：3 D. 不能确定

9. 难度：简单

小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花(   )

A. 25元 B. 30元 C. 35元 D. 45元

10. 难度：简单

若4x²+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为(   )

A.  B.  C. 或11 D. 13或

二、填空题

11. 难度：简单

(-x)•x²•(-x)⁶=______．

12. 难度：简单

已知二元一次方程5x-2y=14，用含x的代数式表示y，则y=______．

13. 难度：简单

若是方程3x+y=1的解，则9a+3b+1=______．

14. 难度：简单

(-3)²⁰¹⁹×(-)²⁰¹⁸=______．

15. 难度：简单

将多项式xy²-16x因式分解；其结果是______．

16. 难度：中等

如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15，那么x+y的值是______．

17. 难度：简单

已知代数式-3x^m-1y³与2xⁿy^m+n是同类项，则-3x^m-1y³与2xⁿy^m+n的积是______．

18. 难度：简单

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

三、解答题

19. 难度：简单

解方程组

(1)

(2)

20. 难度：中等

求值

(1)先化简再求值：5x²-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．

(2)已知a+b=4，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．

21. 难度：简单

已知多项式x²-mx+n与x-2的乘积中不含x²项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积．

22. 难度：简单

已知a²+b²=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．

23. 难度：中等

观察下列等式：

(x-1)(x+1)=x²-1；

(x-1)(x²+x+1)=x³-1

(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1

(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵-1；

……

(1)猜想(x-1)(xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1)=______．

运用上述规律，试求：

(2)2¹⁹+2¹⁸+2¹⁷+…+2³+2²+2+1．

(3)5²⁰¹⁸+5²⁰¹⁷+5²⁰¹⁶+…+5³+5²+5+1．

24. 难度：简单

把下列多项式因式分解

(1)6a²+12ab+6b²

(2)2a(x²+4)²-32ax²．

25. 难度：简单

“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？