重庆市校2019届九年级上学期开学数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的倒数是(   )

A. - B.  C. -3 D. 3

2. 难度：简单

下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（  ）

A. 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况

B. 调查旅客随身携带的违禁物品

C. 调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况

D. 调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩

4. 难度：中等

下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个黑色三角形，第②个图形中一共有个黑色三角形，第③个图形中一共有个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中黑色三角形的个数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

若两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长之比是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）

A. 对角线互相平分

B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等

D. 对角线互相垂直且相等

7. 难度：中等

估计的运算结果在哪两个整数之间？（   ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

8. 难度：中等

关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（   ）

A.  B.  C. 或 D.

9. 难度：简单

如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别为 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O， 连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（    ）

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

10. 难度：中等

某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在天内完成，若每天多生产套，则天完成且还多生产套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产套，列方程式是（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

从、、、、这一个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的的个数是（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：中等

若分式的值为0，则x＝_____．

14. 难度：中等

如图，在菱形中，对角线、交于点，若，，则菱形的面积为_____．

15. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．

16. 难度：中等

在矩形中，，，过点作的角平分线交的延长线于点，取的中点，连接、，则_____．

17. 难度：中等

A、B两地相距240千米，甲、两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲先出发40分钟，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后乙车车速比发生故障前减少了a千米/小时（仍保持匀速行驶），甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，则a的值为____．
 

18. 难度：中等

某厂家以、两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含千克原料、千克原料；乙产品每袋含千克原料、千克原料；丙产品每袋含有千克原料、千克原料．若丙产品每袋售价元，则利润率为．某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为，则礼盒售价为_____元．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接、交于点，其中平分，，，求的度数．

20. 难度：中等

2017年11月18日，党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，某校组织全校党员同志开辰征文活动，要求每位党员同志分别以．“讲党恩爱核心” ．“讲团结爱祖国”．“讲贡献爱家园”．“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）在扇形统计图中，以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为_____，并补全条形统计图；

（2）在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率．

21. 难度：中等

计算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）²；

（2）．

22. 难度：中等

如图直线与直线交于点．

（1）求的面积；

（2）点为线段上一动点（点不与点，重合），作轴交直线于点，过点向轴作垂线，垂足为，若四边形的面积为，求点的坐标．

23. 难度：中等

小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎．小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤元，土黑猪肉售价每斤元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共斤并且能全部售完．

（1）若每天销售总额不低于元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？

（2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高．于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完．他将藏香猪肉的价格上涨，土黑猪肉的价格下调，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了，土黑猪肉销量是原来的倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了元，求的值．

24. 难度：困难

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N．

（1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的长度；

（2）若∠ACB=45°，求证：AN+AF=EF．

25. 难度：中等

对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”．

（1）猜想任意一个“开学数”是否为的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的立方，则称正整数a是立方数．若五位正整数m为“开学数”，记，求满足是立方数的所有m．

26. 难度：困难

平面直角坐标系中，直线，点，点，动点在直线上，动点、在轴正半轴上，连接、、．

（1）若点，求直线的解析式；

（2）如图，当周长最小时，连接，求的最小值，并求出此时点的坐标；