山东省滨州市2019届中考模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

估算 的值，它的整数部分是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 难度：简单

下列运算，属于异号两数相加的是（　　）

A. ﹣2﹣3 B. （﹣2）²+4 C. （﹣1）⁰+2 D. ﹣5+|﹣5|

3. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

4. 难度：简单

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

A. x₁≠x₂    B. x₁+x₂＞0    C. x₁•x₂＞0    D. x₁＜0，x₂＜0

7. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形为

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

下列判断错误的是（　　）

A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

C. 四个内角都相等的四边形是矩形

D. 四条边都相等的四边形是菱形

9. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5cm D. 6cm

10. 难度：中等

已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

A. 经过第一、二、四象限    B. 与x轴交于（1，0）

C. 与y轴交于（0，1）    D. y随x的增大而减小

11. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线，且点A到的距离为2，点C到的距离为3，则AC的长是（     ）

A.  B.  C.  D. 5

12. 难度：中等

如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：中等

分式有意义时，x的取值范围是_____．

14. 难度：简单

一次函数y＝﹣3x+m中，当x＝2时，y＜2；当x＝﹣1时，y＞1，则m的取值范围是_____．

15. 难度：中等

已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为_____．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．

18. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）．

19. 难度：困难

如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为_____．

20. 难度：简单

观察下面三行数：

﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…

3，﹣6，9，﹣12，15，…

﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…

（1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____；

（2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____．

三、解答题

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中m＝tan60°﹣．

22. 难度：中等

我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是　   　，并把条形统计图补充完整；

（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．

23. 难度：困难

如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．

（1）求证：AE与⊙O相切于点A；

（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长．

24. 难度：中等

投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m

（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）若菜园面积为384m²，求x的值；

（3）求菜园的最大面积．

25. 难度：困难

如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，点D为点B（﹣3，0）关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过点D．

（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）已知在y＝的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．

26. 难度：困难

如图所示，已知抛物线y＝ax²（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．

（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax²＜kx﹣2的解集；

（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．