湖南省长沙市浏阳市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

3的平方根是（　　）

A. ±    B. 9    C.     D. ±9

2. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 难度：简单

平面直角坐标系中，点（2，4）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 难度：简单

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（    ）

A．1个     B．2个     C．3个      D．4个

7. 难度：简单

小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是（　　）

A. 第一次左拐，第二次右拐

B. 第一次右拐，第二次左拐

C. 第一次右拐，第二次右拐

D. 第一次向左拐，第二次向左拐

8. 难度：简单

如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 难度：简单

已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（　　）

A.  B. 8 C. 4 D.

10. 难度：简单

如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 难度：中等

如图，如果AB//EF ，CD//EF，下列各式正确的是 (    )

A.  B.

C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_____．

14. 难度：简单

已知是方程3x-ay=8的解，则a=______．

15. 难度：中等

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2-∠1=______．

16. 难度：简单

已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．

17. 难度：简单

已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为______．

18. 难度：简单

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：-+||+

20. 难度：简单

求下列各式中x的值：（1）x³-3=5    （2）（x-1）²=64

21. 难度：简单

解方程组：．

22. 难度：简单

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．

【解析】
∵EF∥AD（已知）

∴∠2=______（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=______（等量代换）

∴AB∥______（______）

∴∠BAC+______=180°（______）

∵∠BAC=65°（已知）

∴∠AGD=______．

23. 难度：简单

如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b-2）．

（1）直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

（2）在图中画出△A₁B₁C₁．

（3）连接AA₁，求△AOA₁的面积．

24. 难度：中等

如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

25. 难度：简单

某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：

品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/kg）	2.0	1.5
零售价（单位：元/kg）	2.9	2.6

如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

26. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）²+=0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；

（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使S_△MCD=_{四边形ABDC}？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．