河北省沧州市青县2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，在数轴上有四个点A、B、C、D，其中表示﹣2的相反数的是(   )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

2. 难度：中等

现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列说法中，正确的是(   )

A. (﹣3)²是负数 B. 最小的有理数是零

C. 任何有理数的绝对值都是正数 D. 若|x|＝5，则x＝5或﹣5

4. 难度：中等

下列计算正确的是(   )

A. a+a＝a² B. 6a³﹣5a²＝a

C. 3a²+2a³＝5a⁵ D. 3a²b﹣4ba²＝﹣a²b

5. 难度：简单

已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是(   )

A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定

6. 难度：中等

下列各组中的两项，属于同类项的是(   )

A. ﹣2x²y与xy² B. 5x²y与﹣0.5x²z

C. 3mn与﹣4nm D. ﹣0.5ab与abc

7. 难度：中等

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是(   )

A. 设 B. 丽 C. 青 D. 县

8. 难度：中等

下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有(   )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

9. 难度：中等

下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(   )

A. 1 B. ﹣1 C. ﹣ D.

10. 难度：中等

一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为(   )

A. 2(x+3)＝(x﹣3)×2.5 B. 2.5(x+3)＝(x﹣3)×2

C. 2(3+x)＝(3﹣x)×2.5 D. ﹣＝6

11. 难度：中等

文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是(   )

A. 不赚不赔 B. 亏8元 C. 盈利8元 D. 亏损3元

12. 难度：中等

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是(   )

A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°

13. 难度：中等

如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有(   )

A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

14. 难度：中等

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(   )

A.  B.

C.  D.

15. 难度：中等

x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是(   )

A. x﹣z B. z﹣x C. x+z﹣2y D. 以上都不对

16. 难度：中等

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³，a³+b⁵，a⁴-b⁷，…，其中第10个式子是(　　)

A.  B.  C.  D.

二、填空题

17. 难度：中等

比较大小：

－（-3.5）____﹣｜－4.5｜，38.15°_____ 38°15′（填“＞”“＜”或“=”）．

18. 难度：中等

若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝_____．

19. 难度：中等

如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．

20. 难度：中等

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需______张．

三、解答题

21. 难度：中等

计算与化简：

(1)|﹣2|÷(﹣)+

(2)﹣|﹣9|÷(﹣3)²+(﹣)×12﹣(﹣1)²⁰¹⁹

(3)已知：A＝3x²﹣4xy+2y²，B＝x²+2xy﹣5y²，若2A﹣B+C＝0，求C．

(4)先化简，再求值：2(a²b+ab²)﹣(4a²b﹣2ab²)﹣3(ab²﹣2a²b)，其中(2a﹣4)²+|b+4|＝0

22. 难度：中等

如图，点C、D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AC的中点，若ED＝15cm，求AB的长度．

23. 难度：中等

解方程：

(1)5(2﹣x)﹣3(2x﹣1)＝2

(2)﹣＝1﹣

24. 难度：中等

阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

【解析】
如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°

因为∠BOD＝20°，

所以∠COD＝______°

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．

完成以下问题：

(1)请你将小明的解答过程补充完整；

(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°

25. 难度：中等

在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）

（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m,n满足(m﹣6)²+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．

26. 难度：中等

某校计划购买20张办公桌和椅子若干把(椅子不少于20把)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A超市的优惠政策为每买一张办公桌赠送一把椅子，B超市的优惠政策为所有商品八折．

(1)若学校想购买20张办公桌和100把椅子，且只能到其中一家超市购买所有物品，在A超市和B超市各需花费多少钱？

(2)若规定只能到其中一家超市购买所有物品，当购买多少把椅子时在A超市和B超市花的钱一样多？

(3)若学校想购买20张办公桌和100把椅子，且可到两家超市自由选购．你认为怎样购买花钱少？需花费多少钱？请计算说明．

27. 难度：困难

已知线段AB＝30cm

(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

(2)如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

(3)如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．