江苏省如皋市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－5的相反数是（  ）

A.     B. ±5    C. 5    D. －

2. 难度：简单

单项式的次数是　　

A.  B. 1 C. 2 D. 3

3. 难度：中等

下列单项式中，与a²b是同类项的是（　　）

A. ab²    B. 2a²b    C. a²b²    D. 3ab

4. 难度：简单

若是方程的解，则a的值是　　

A. 9 B. 6 C.  D.

5. 难度：简单

下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）

A. 若x=y，则x+5=y+5    B. 若a=b，则ac=bc

C. 若x=y，则    D. 若（c≠0），则a=b

6. 难度：简单

据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为　　

A. 亿元 B. 亿元

C. 亿元 D. 亿元

7. 难度：中等

一船在静水中的速度为，水流速度为，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是　　

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为（　　）

A. 75° B. 65° C. 55° D. 50°

9. 难度：简单

a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列是(      )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（    ）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 15

二、填空题

11. 难度：简单

某种苹果的单价是x元，用50元买5kg这种苹果，应找回______元

12. 难度：简单

如果，那么的补角等于               ．

13. 难度：简单

已知方程，用含有x的式子表示y为______．

14. 难度：中等

如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是____________．

15. 难度：中等

如图，线段，，则______用含a，b的式子表示

16. 难度：中等

若，则的值等于______．

17. 难度：中等

如图，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字其中每个式子或汉字都表示一个数，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中“国”字代表的数等于______．

18. 难度：困难

将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算下列各式的值：

(1)               (2)

20. 难度：中等

解方程：

；             

．

21. 难度：中等

先化简，再求值．，其中，．

22. 难度：简单

如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且，，求线段CD的长．

23. 难度：困难

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t秒

如图2，______度用含t的式子表示；

在旋转的过程中，是否存在t的值，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒的速度顺时针旋转．

当______秒时，；

请直接写出在旋转过程中，与的数量关系关系式中不能含．

24. 难度：简单

如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：

画射线AB，直线BC，线段AC；

连接BD与线段AC相交于点E．

用量角器或刻度尺度量，填空：______度

25. 难度：中等

在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

26. 难度：中等

定义：若有理数a，b满足等式，则称a，b是“雉水有理数对”，记作如：数对，都是“雉水有理数对”．

数对______填“是”或“不是”“雉水有理数对”；

若是“雉水有理数对”，求m的值；

请写出一个符合条件的“锥水有理数对”______注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复

27. 难度：困难

下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式

	年使用费元	消费限定次数次	超过限定次数的费用元次
方式A	580	75	25
方式B	880	180	20
方式C	0	不限次数，30元次

设一年内参加健身运动的次数为t次．

当时，选择哪种消费方式合算？试通过计算说明理由．

当时，三种方式分别如何计费？

试计算当t为何值时，方式A与方式B的计费相等？