湖北省武汉市黄陂区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≥0 B. x＜0 C. x≤2 D. x≥2

2. 难度：简单

已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（　　）

A. 1 B.  C. 2 D. 3

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B. 3﹣＝3 C.  D.

4. 难度：简单

点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A. a＝﹣3 B. a＝﹣1 C. a＝1 D. a＝2

5. 难度：简单

四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A. AB＝CD B. AD＝BC C. AD∥BC D. ∠A+∠B＝180

6. 难度：简单

匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（　　）

A. （1） B. （2） C. （3） D. 无法确定

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 难度：简单

某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（    ）

A. 4，5    B. 4.5，6    C. 5，6    D. 5.5，6

9. 难度：简单

如图，过点A₀（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B₁，在x轴上取点A₁，使OA₁＝OB₁，过点A₁作x轴的垂线，交直线l于B₂，在x轴上取点A₂，使OA₂＝OB₂，过点A₂作x轴的垂线，交直线l于B₃，…，这样依次作图，则点B₈的纵坐标为（　　）

A. （）⁷ B. 2（）⁷ C. 2（）⁸ D. （）⁹

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣5 C. 7 D. ﹣3或﹣5

二、填空题

11. 难度：简单

计算＝_____，（﹣）²＝_____，3﹣＝_____．

12. 难度：简单

下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．

年龄/岁	12	13	14	15
人数	1	3	4	2

13. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．

14. 难度：简单

将一次函数y＝﹣x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为_____．

15. 难度：简单

“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是_____．

16. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）（+3）（﹣2）

18. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．

19. 难度：简单

已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．

x	…	﹣1	1	2	…
y	…	m	﹣1	1	…

20. 难度：简单

运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图．

（1）L号运动服一周的销售所占百分比为　   　．

（2）请补全条形统计图；

（3）服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL号约多少件比较合适，请计算说明．

21. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF的中点，连结DG．

（1）求证：BC＝DF；

（2）连BD，求BD：DG的值．

22. 难度：简单

某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，

	月使用费/元	主叫限定时间/分钟	主叫超时费（元/分钟）
方式一	30	600	0.20
方式二	50	600	0.25

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）

（1）请根据题意完成如表的填空；

	月主叫时间500分钟	月主叫时间800分钟
方式一收费/元		130
方式二收费/元	50

（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y₁（元），y₂（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y₁（元），y₂（元）的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

23. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，

（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．

①如图1，求证：BE＝BF＝3；

②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．

（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为　   　（直接写出结果）．

24. 难度：中等

如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．

（1）直接写出A（　   　，　   　），B（　   　，　   　）；

（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标

（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．