江苏省无锡新吴区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A. 44×10⁸    B. 4.4×10⁸    C. 4.4×10⁹    D. 4.4×10¹⁰

4. 难度：中等

一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的是(     )

A. 3x﹣2x=6﹣8    B. 3x﹣2x=﹣8+6    C. 3x﹣2x=8﹣6    D. 3x﹣2x=﹣6﹣8

5. 难度：简单

在-(-8)，(-1)²⁰⁰⁷，-3²，-|-1|，-|0|，-，中，负有理数共有（   ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

6. 难度：简单

下列说法中正确的是　　

A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B. 若，则点C是线段AB的中点

C. 两点之间的所有连线中，线段最短

D. 相等的角是对顶角

7. 难度：简单

如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（   ）

A. 主视图 B. 主视图和左视图

C. 主视图和俯视图 D. 左视图和俯视图

8. 难度：中等

如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了(     )

A. 5折    B. 5.5折

C. 7折    D. 7.5折

9. 难度：中等

已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是　　

A. 5cm B. 9cm C. 5cm或9cm D. 3cm或5cm

10. 难度：简单

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．

A. 156    B. 157    C. 158    D. 159

二、填空题

11. 难度：简单

代数式与的和是一个单项式，则______．

12. 难度：简单

已知，则的补角为______．

13. 难度：简单

若a²﹣3b＝4，则3b﹣a²+2018＝______．

14. 难度：简单

已知关于x的方程(k﹣1)x^|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为_____．

15. 难度：简单

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．

16. 难度：中等

已知，自的顶点O引射线OC，若：：5，则的度数是______．

17. 难度：中等

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是_____．

18. 难度：困难

下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为___________________。

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

先化简，后求值：（3a²﹣4ab）﹣2（a²+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）²=0．

22. 难度：简单

利用网格画图：

（1）过点C画AB的平行线；

（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，　   　线段最短，理由：　   　；

（4）点C到直线AB的距离是线段的长度．

23. 难度：中等

从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.

（1）这个零件的表面积是          ；

（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.

24. 难度：困难

如图，线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MC：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．

25. 难度：困难

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，

图中的余角是______把符合条件的角都填出来；

如果，那么根据______可得______度；

如果，求和的度数．

26. 难度：中等

图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值.

27. 难度：困难

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．