湖北省武汉市2019届调考九年级四月模拟卷试卷四数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

2. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

2018年武汉市全市有万名考生参加中考，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（  ）

A. 这种调查采用了抽样调查的方式

B. 万名考生是总体

C. 从中抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本

D. 样本容量是

4. 难度：简单

点关于原点对称的点的坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（  ）

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

6. 难度：中等

2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

已知且，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，下列说法: 当时，；当时，随的增大而增大，其中结论正确的个数有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 难度：简单

如图，在正方形所在的平面内找一点，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点共有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 难度：简单

如图，的半径，弦，将沿向上翻折，与翻折后的弧相切于点，则的长为（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：__________．

12. 难度：简单

在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在附近，则估计口袋中大约共有__________个白球.

13. 难度：中等

计算的结果是__________．

14. 难度：简单

已知矩形的对角线相交于点，平分交矩形的边于点，若，则的度数为__________．

15. 难度：困难

如图，双曲线经过两点，轴，射线经过点，，则的值为__________．

16. 难度：中等

如图，在矩形中，，点是边上的一动点（不与重合），交边于点，若的最大值为，则的长为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

如图，求证：

19. 难度：中等

某市交于局对该市部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题；

此次抽样调查中，共调查了               名学生；

图②中C级所占的圆心角度数是           ；

根据抽样调查结果，请你估计该市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

20. 难度：简单

图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.

以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；

以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于.并直接写出这个四边形的周长.

21. 难度：简单

如图，为的直径，是的弦，是半圆的中点，交的延长线于点，

求证：

求的值.

22. 难度：中等

某华为手机专卖店销售台A型手机和台B型手机的利润为元，销售A型手机和台B型手机的利润为元.

求每台A型手机和B型手机的利润；

专卖店计划购进两种型号的华为手机共台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的倍，设购进的A型手机台，这台手机全部销售的总利润为元.

②直接写出关于的函数关系式为                   ，的取值范围是              ；

②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因.

专卖店预算员按照中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变，请你直接写出的值是            .

23. 难度：简单

如图，是的角平分线.

如图，求证：

如图，若求的值；

如图，点为上一点，直接写出的长为_______ .

24. 难度：简单

如图，点为抛物线上第一象限内的一点.

若点的横、纵坐标相等，求点的坐标；

如图，点，过点的直线与抛物线只有唯一的公共点，且直线与轴不平行，直线与轴交于点，连接，若,求点的坐标.