四川省资阳市雁江区2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式3x+、、、、、、中，分式有(   ) 个

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2. 难度：简单

如果分式中的 x 和y都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值(　　)

A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 不变 D. 缩小2倍

3. 难度：中等

下面各分式：，，，，其中最简分式有(    )个.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

4. 难度：中等

纳米是一种长度单位，1纳米=10^-9 米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为   (      )米

A. 3.5×10⁴ B. 35×10^-6 C. 3.5×10^-9 D. 3.5×10^-5

5. 难度：中等

一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是(　  　)

A. a＋b B.  C.  D.

6. 难度：简单

A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用时9小时，已知水流速度为4千米/时，已知水流速若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(   )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是(   )

A. 方程两边分式的最简公分母是

B. 方程两边都乘以，得整式方程

C. 解这个整式方程，得

D. 原方程的解为

8. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值是(   )

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 4

9. 难度：简单

计算的结果是(   )

A. - B.  C. -1 D. 1

10. 难度：困难

若关于x的方程有解，则必须满足条件(   )

A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C. a≠-b ， c≠d D. a≠-b ， c≠-d

二、填空题

11. 难度：中等

当x=_________时，分式的值为零．

12. 难度：中等

1纳米=10^-9米，用科学记数法表示：360纳米=_____________米

13. 难度：中等

若分式的值为负数，则x的取值范围是__________；

14. 难度：中等

若方程有增根，则m的值为___________；

15. 难度：中等

计算的结果是_________.

16. 难度：中等

若x=-1， 则x²+2x+1=__________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)                     (2)

(3)                  (4)

18. 难度：中等

解分式方程:

(1)       (2)

(3)        (4)

19. 难度：中等

关于x的分式方程的解是正数，求的取值范围.

20. 难度：中等

若关于x的方程有增根，求增根和k的值.

21. 难度：困难

列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由

于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面

积。

22. 难度：中等

甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度?

23. 难度：中等

甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?