浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

A. 1条    B. 3条    C. 5条    D. 无数条

2. 难度：简单

一次函数的图象与y轴的交点坐标为　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

若，则下列各式正确的是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是　　

A. 2，3，4 B. 5，6，8 C. 2，，3 D. ，2，3

5. 难度：中等

明铭同学在“求满足不等式的x的最小整数和最大整数”时，先在如图轴上表示这个不等式的解，然后，很直观的找到了所要求的、的值为　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

6. 难度：中等

如图，已知，，添加下列条件中哪一个能使≌　　

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

在中，，，则BC边上的高为　　

A. 12 B. 10 C. 9 D. 8

9. 难度：中等

我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g，付邮资元；质量超过20g后，每增加不足20g按照20g计算增加元，如图表示的是质量与邮资元的关系，下列表述正确的是　　

A. 当时，元 B. 当元时，

C. q是p的函数 D. p是q的函数

10. 难度：中等

某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（    ）

A. 152块 B. 153块 C. 154块 D. 155块

11. 难度：中等

如图，直线y＝﹣x+与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

12. 难度：中等

如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是　　

A. 三人皆正确 B. 甲、丙正确，乙错误

C. 甲正确，乙、丙错误 D. 甲错误，乙、丙正确

二、填空题

13. 难度：中等

命題“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是______命題填“真”或“假”

14. 难度：中等

为说明命题：“对于任意实数x，都有”是假命题，请举一个反例：______．

15. 难度：中等

一次函数y＝﹣2x+3，当x≤2时，y的取值范围是______．

16. 难度：中等

定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若，则它的特征值k＝_____．

17. 难度：中等

如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若，则______．

18. 难度：中等

星期日早晨，小青从家出发匀速去森林公园溜冰，小青出发一段时间后，他妈妈发现小青忘带了溜冰鞋，于是立即骑自行车沿小青行进的路线匀速去追赶，妈妈追上小青后，立即沿原路线匀速返回家，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的三分之二，小青继续以原速度步行前往森林公园，妈妈与小青之间的路程米与小青从家出发后步行的时间分之间的关系如图所示，当妈妈刚回到家时，小青到森林公园的路程还有______米

三、解答题

19. 难度：中等

解不等式组：．

20. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；

（2）若AD＝DB，求∠B的度数．

21. 难度：中等

如图，已知，，BD与AC相交于点O．

求证：．

22. 难度：困难

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上小正方形的顶点称为格点，请解答下列问题：

作出关于y轴对称的，点与A、与B对应，并回答下列两个问题：

写出点的坐标：已知点P是线段上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标．

若平移后得，A的对应点的坐标为，写出点B的对应点的坐标．

23. 难度：中等

如图，直线l：为常数，且经过第四象限．

（1）若直线l与x轴交于点，求m的值；

（2）求m的取值范围：

（3）判断点是否在直线l上，若不在，判断在直线l的上方还是下方？请说明理由．

24. 难度：中等

我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个．

求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式；

若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？

25. 难度：中等

如图，在中，，，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且，．

求证：≌．

若，．

求：的长；的面积．

26. 难度：困难

如图，已知直线交x轴于A，交y轴于B，过B作，且，点C在第四象限，点．

求点A，B，C的坐标；

点M是直线AB上一动点，当最小时，求点M的坐标；

点P、Q分别在直线AB和BC上，是以RQ为斜边的等腰直角三角形直接写出点P的坐标．